Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ -pi/2/ cos(x)/ log(x-pi/2)^2*cos(x)

Límite de la función log(x-pi/2)^2*cos(x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
      /   2/    pi\       \
 lim  |log |x - --|*cos(x)|
   pi \    \    2 /       /
x->--+                     
   2
lim⁡x→π2+(log⁡(x−π2)2cos⁡(x))\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+}\left(\log{\left(x - \frac{\pi}{2} \right)}^{2} \cos{\left(x \right)}\right) 
Limit(log(x - pi/2)^2*cos(x), x, pi/2)
Gráfica
-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.02.53.0-1.00.5
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
      /   2/    pi\       \
 lim  |log |x - --|*cos(x)|
   pi \    \    2 /       /
x->--+                     
   2
lim⁡x→π2+(log⁡(x−π2)2cos⁡(x))\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+}\left(\log{\left(x - \frac{\pi}{2} \right)}^{2} \cos{\left(x \right)}\right) 
0
00 
= -0.0144030701710998
      /   2/    pi\       \
 lim  |log |x - --|*cos(x)|
   pi \    \    2 /       /
x->---                     
   2
lim⁡x→π2−(log⁡(x−π2)2cos⁡(x))\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-}\left(\log{\left(x - \frac{\pi}{2} \right)}^{2} \cos{\left(x \right)}\right) 
0
00 
= (0.012433882596572 - 0.0127280738353109j)
= (0.012433882596572 - 0.0127280738353109j)
Respuesta rápida [src] 
0
00
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→π2−(log⁡(x−π2)2cos⁡(x))=0\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-}\left(\log{\left(x - \frac{\pi}{2} \right)}^{2} \cos{\left(x \right)}\right) = 0
Más detalles con x→pi/2 a la izquierda
lim⁡x→π2+(log⁡(x−π2)2cos⁡(x))=0\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+}\left(\log{\left(x - \frac{\pi}{2} \right)}^{2} \cos{\left(x \right)}\right) = 0
lim⁡x→∞(log⁡(x−π2)2cos⁡(x))=⟨−∞,∞⟩\lim_{x \to \infty}\left(\log{\left(x - \frac{\pi}{2} \right)}^{2} \cos{\left(x \right)}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle
Más detalles con x→oo
lim⁡x→0−(log⁡(x−π2)2cos⁡(x))=−π2−2log⁡(2)log⁡(π)+log⁡(2)2+log⁡(π)2−2iπlog⁡(2)+2iπlog⁡(π)\lim_{x \to 0^-}\left(\log{\left(x - \frac{\pi}{2} \right)}^{2} \cos{\left(x \right)}\right) = - \pi^{2} - 2 \log{\left(2 \right)} \log{\left(\pi \right)} + \log{\left(2 \right)}^{2} + \log{\left(\pi \right)}^{2} - 2 i \pi \log{\left(2 \right)} + 2 i \pi \log{\left(\pi \right)}
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(log⁡(x−π2)2cos⁡(x))=−π2−2log⁡(2)log⁡(π)+log⁡(2)2+log⁡(π)2−2iπlog⁡(2)+2iπlog⁡(π)\lim_{x \to 0^+}\left(\log{\left(x - \frac{\pi}{2} \right)}^{2} \cos{\left(x \right)}\right) = - \pi^{2} - 2 \log{\left(2 \right)} \log{\left(\pi \right)} + \log{\left(2 \right)}^{2} + \log{\left(\pi \right)}^{2} - 2 i \pi \log{\left(2 \right)} + 2 i \pi \log{\left(\pi \right)}
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−(log⁡(x−π2)2cos⁡(x))=−π2cos⁡(1)+log⁡(−1+π2)2cos⁡(1)+2iπlog⁡(−1+π2)cos⁡(1)\lim_{x \to 1^-}\left(\log{\left(x - \frac{\pi}{2} \right)}^{2} \cos{\left(x \right)}\right) = - \pi^{2} \cos{\left(1 \right)} + \log{\left(-1 + \frac{\pi}{2} \right)}^{2} \cos{\left(1 \right)} + 2 i \pi \log{\left(-1 + \frac{\pi}{2} \right)} \cos{\left(1 \right)}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(log⁡(x−π2)2cos⁡(x))=−π2cos⁡(1)+log⁡(−1+π2)2cos⁡(1)+2iπlog⁡(−1+π2)cos⁡(1)\lim_{x \to 1^+}\left(\log{\left(x - \frac{\pi}{2} \right)}^{2} \cos{\left(x \right)}\right) = - \pi^{2} \cos{\left(1 \right)} + \log{\left(-1 + \frac{\pi}{2} \right)}^{2} \cos{\left(1 \right)} + 2 i \pi \log{\left(-1 + \frac{\pi}{2} \right)} \cos{\left(1 \right)}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(log⁡(x−π2)2cos⁡(x))=⟨−∞,∞⟩\lim_{x \to -\infty}\left(\log{\left(x - \frac{\pi}{2} \right)}^{2} \cos{\left(x \right)}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
-0.0144030701710998
-0.0144030701710998
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