Sr Examen

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-1/(x-pi/2)+tan(x)
Límite de la función/ -pi/2/ tan(x)/ -1/(x-pi/2)+tan(x)

Límite de la función -1/(x-pi/2)+tan(x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
      /    1            \
 lim  |- ------ + tan(x)|
   pi |      pi         |
x->--+|  x - --         |
   2  \      2          /
lim⁡x→π2+(tan⁡(x)−1x−π2)\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+}\left(\tan{\left(x \right)} - \frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}\right) 
Limit(-1/(x - pi/2) + tan(x), x, pi/2)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.02.53.0-500500
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→π2−(tan⁡(x)−1x−π2)=−∞\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-}\left(\tan{\left(x \right)} - \frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}\right) = -\infty
Más detalles con x→pi/2 a la izquierda
lim⁡x→π2+(tan⁡(x)−1x−π2)=−∞\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+}\left(\tan{\left(x \right)} - \frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}\right) = -\infty
lim⁡x→∞(tan⁡(x)−1x−π2)\lim_{x \to \infty}\left(\tan{\left(x \right)} - \frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}\right)
Más detalles con x→oo
lim⁡x→0−(tan⁡(x)−1x−π2)=2π\lim_{x \to 0^-}\left(\tan{\left(x \right)} - \frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}\right) = \frac{2}{\pi}
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(tan⁡(x)−1x−π2)=2π\lim_{x \to 0^+}\left(\tan{\left(x \right)} - \frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}\right) = \frac{2}{\pi}
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−(tan⁡(x)−1x−π2)=−2tan⁡(1)+2+πtan⁡(1)−2+π\lim_{x \to 1^-}\left(\tan{\left(x \right)} - \frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}\right) = \frac{- 2 \tan{\left(1 \right)} + 2 + \pi \tan{\left(1 \right)}}{-2 + \pi}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(tan⁡(x)−1x−π2)=−2tan⁡(1)+2+πtan⁡(1)−2+π\lim_{x \to 1^+}\left(\tan{\left(x \right)} - \frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}\right) = \frac{- 2 \tan{\left(1 \right)} + 2 + \pi \tan{\left(1 \right)}}{-2 + \pi}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(tan⁡(x)−1x−π2)\lim_{x \to -\infty}\left(\tan{\left(x \right)} - \frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}\right)
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
-oo
−∞-\infty
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
      /    1            \
 lim  |- ------ + tan(x)|
   pi |      pi         |
x->--+|  x - --         |
   2  \      2          /
lim⁡x→π2+(tan⁡(x)−1x−π2)\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+}\left(\tan{\left(x \right)} - \frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}\right) 
-oo
−∞-\infty 
= -301.99779248803
      /    1            \
 lim  |- ------ + tan(x)|
   pi |      pi         |
x->---|  x - --         |
   2  \      2          /
lim⁡x→π2−(tan⁡(x)−1x−π2)\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-}\left(\tan{\left(x \right)} - \frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}\right) 
oo
∞\infty 
= 301.997792488024
= 301.997792488024
Respuesta numérica [src] 
-301.99779248803
-301.99779248803
Gráfico
Límite de la función -1/(x-pi/2)+tan(x)
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