Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ -pi/2/ tan(x)/ (tan(x)/2)^(1/x-pi/2)

Límite de la función (tan(x)/2)^(1/x-pi/2)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
              1   pi
              - - --
              x   2 
      /tan(x)\      
 lim  |------|      
   pi \  2   /      
x->--+              
   2
lim⁡x→π2+(tan⁡(x)2)−π2+1x\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+} \left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{2}\right)^{- \frac{\pi}{2} + \frac{1}{x}} 
Limit((tan(x)/2)^(1/x - pi/2), x, pi/2)
Gráfica
-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.02.53.005e30
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
              1   pi
              - - --
              x   2 
      /tan(x)\      
 lim  |------|      
   pi \  2   /      
x->--+              
   2
lim⁡x→π2+(tan⁡(x)2)−π2+1x\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+} \left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{2}\right)^{- \frac{\pi}{2} + \frac{1}{x}} 
= (-0.000819481646013757 - 0.000148108588987646j)
              1   pi
              - - --
              x   2 
      /tan(x)\      
 lim  |------|      
   pi \  2   /      
x->---              
   2
lim⁡x→π2−(tan⁡(x)2)−π2+1x\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-} \left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{2}\right)^{- \frac{\pi}{2} + \frac{1}{x}} 
= 0.000825153224490798
= 0.000825153224490798
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→π2−(tan⁡(x)2)−π2+1x\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-} \left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{2}\right)^{- \frac{\pi}{2} + \frac{1}{x}}
Más detalles con x→pi/2 a la izquierda
lim⁡x→π2+(tan⁡(x)2)−π2+1x\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+} \left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{2}\right)^{- \frac{\pi}{2} + \frac{1}{x}}
lim⁡x→∞(tan⁡(x)2)−π2+1x\lim_{x \to \infty} \left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{2}\right)^{- \frac{\pi}{2} + \frac{1}{x}}
Más detalles con x→oo
lim⁡x→0−(tan⁡(x)2)−π2+1x=∞\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{2}\right)^{- \frac{\pi}{2} + \frac{1}{x}} = \infty
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(tan⁡(x)2)−π2+1x=0\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{2}\right)^{- \frac{\pi}{2} + \frac{1}{x}} = 0
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−(tan⁡(x)2)−π2+1x=2π2tan⁡(1)2tan⁡π2(1)\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{2}\right)^{- \frac{\pi}{2} + \frac{1}{x}} = \frac{2^{\frac{\pi}{2}} \tan{\left(1 \right)}}{2 \tan^{\frac{\pi}{2}}{\left(1 \right)}}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(tan⁡(x)2)−π2+1x=2π2tan⁡(1)2tan⁡π2(1)\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{2}\right)^{- \frac{\pi}{2} + \frac{1}{x}} = \frac{2^{\frac{\pi}{2}} \tan{\left(1 \right)}}{2 \tan^{\frac{\pi}{2}}{\left(1 \right)}}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(tan⁡(x)2)−π2+1x\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{2}\right)^{- \frac{\pi}{2} + \frac{1}{x}}
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
None
None
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
(-0.000819481646013757 - 0.000148108588987646j)
(-0.000819481646013757 - 0.000148108588987646j)
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