Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ -pi/2/ cos(x)/ (1+x-pi/2)/cos(x)

Límite de la función (1+x-pi/2)/cos(x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
      /        pi\
      |1 + x - --|
      |        2 |
 lim  |----------|
   pi \  cos(x)  /
x->--+            
   2
lim⁡x→π2+((x+1)−π2cos⁡(x))\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) - \frac{\pi}{2}}{\cos{\left(x \right)}}\right) 
Limit((1 + x - pi/2)/cos(x), x, pi/2)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.02.53.0-250250
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
      /        pi\
      |1 + x - --|
      |        2 |
 lim  |----------|
   pi \  cos(x)  /
x->--+            
   2
lim⁡x→π2+((x+1)−π2cos⁡(x))\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) - \frac{\pi}{2}}{\cos{\left(x \right)}}\right) 
-oo
−∞-\infty 
= -152.001111068066738771150091956448098723499398723485902219183577578209617080
      /        pi\
      |1 + x - --|
      |        2 |
 lim  |----------|
   pi \  cos(x)  /
x->---            
   2
lim⁡x→π2−((x+1)−π2cos⁡(x))\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-}\left(\frac{\left(x + 1\right) - \frac{\pi}{2}}{\cos{\left(x \right)}}\right) 
oo
∞\infty 
= 150.001096448747297229356193548464298430696789572689113274484031788028979722
= 150.001096448747297229356193548464298430696789572689113274484031788028979722
Respuesta rápida [src] 
-oo
−∞-\infty
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→π2−((x+1)−π2cos⁡(x))=−∞\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-}\left(\frac{\left(x + 1\right) - \frac{\pi}{2}}{\cos{\left(x \right)}}\right) = -\infty
Más detalles con x→pi/2 a la izquierda
lim⁡x→π2+((x+1)−π2cos⁡(x))=−∞\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) - \frac{\pi}{2}}{\cos{\left(x \right)}}\right) = -\infty
lim⁡x→∞((x+1)−π2cos⁡(x))\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x + 1\right) - \frac{\pi}{2}}{\cos{\left(x \right)}}\right)
Más detalles con x→oo
lim⁡x→0−((x+1)−π2cos⁡(x))=1−π2\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(x + 1\right) - \frac{\pi}{2}}{\cos{\left(x \right)}}\right) = 1 - \frac{\pi}{2}
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+((x+1)−π2cos⁡(x))=1−π2\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) - \frac{\pi}{2}}{\cos{\left(x \right)}}\right) = 1 - \frac{\pi}{2}
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−((x+1)−π2cos⁡(x))=−−4+π2cos⁡(1)\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(x + 1\right) - \frac{\pi}{2}}{\cos{\left(x \right)}}\right) = - \frac{-4 + \pi}{2 \cos{\left(1 \right)}}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+((x+1)−π2cos⁡(x))=−−4+π2cos⁡(1)\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) - \frac{\pi}{2}}{\cos{\left(x \right)}}\right) = - \frac{-4 + \pi}{2 \cos{\left(1 \right)}}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞((x+1)−π2cos⁡(x))\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x + 1\right) - \frac{\pi}{2}}{\cos{\left(x \right)}}\right)
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
-152.001111068066738771150091956448098723499398723485902219183577578209617080
-152.001111068066738771150091956448098723499398723485902219183577578209617080
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