Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ -pi/2/ sin(x)/ 2/(-1+x)/ (asin(x)/2-pi/2)^2/(-1+x)

Límite de la función (asin(x)/2-pi/2)^2/(-1+x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /              2\
     |/asin(x)   pi\ |
     ||------- - --| |
     |\   2      2 / |
 lim |---------------|
x->1+\     -1 + x    /
lim⁡x→1+((asin⁡(x)2−π2)2x−1)\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2} - \frac{\pi}{2}\right)^{2}}{x - 1}\right) 
Limit((asin(x)/2 - pi/2)^2/(-1 + x), x, 1)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
-2.0-1.5-1.0-0.52.00.00.51.01.50-100
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→1−((asin⁡(x)2−π2)2x−1)=∞\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2} - \frac{\pi}{2}\right)^{2}}{x - 1}\right) = \infty
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+((asin⁡(x)2−π2)2x−1)=∞\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2} - \frac{\pi}{2}\right)^{2}}{x - 1}\right) = \infty
lim⁡x→∞((asin⁡(x)2−π2)2x−1)=0\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2} - \frac{\pi}{2}\right)^{2}}{x - 1}\right) = 0
Más detalles con x→oo
lim⁡x→0−((asin⁡(x)2−π2)2x−1)=−π24\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2} - \frac{\pi}{2}\right)^{2}}{x - 1}\right) = - \frac{\pi^{2}}{4}
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+((asin⁡(x)2−π2)2x−1)=−π24\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2} - \frac{\pi}{2}\right)^{2}}{x - 1}\right) = - \frac{\pi^{2}}{4}
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→−∞((asin⁡(x)2−π2)2x−1)\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2} - \frac{\pi}{2}\right)^{2}}{x - 1}\right)
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
oo
∞\infty
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /              2\
     |/asin(x)   pi\ |
     ||------- - --| |
     |\   2      2 / |
 lim |---------------|
x->1+\     -1 + x    /
lim⁡x→1+((asin⁡(x)2−π2)2x−1)\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2} - \frac{\pi}{2}\right)^{2}}{x - 1}\right) 
oo
∞\infty 
= (92.6449424391141 + 13.6412436625537j)
     /              2\
     |/asin(x)   pi\ |
     ||------- - --| |
     |\   2      2 / |
 lim |---------------|
x->1-\     -1 + x    /
lim⁡x→1−((asin⁡(x)2−π2)2x−1)\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2} - \frac{\pi}{2}\right)^{2}}{x - 1}\right) 
-oo
−∞-\infty 
= -107.301252957066
= -107.301252957066
Respuesta numérica [src] 
(92.6449424391141 + 13.6412436625537j)
(92.6449424391141 + 13.6412436625537j)
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