Límite de la función x*atan(x-pi/2)

Ha introducido [src]

     /      /    pi\\
 lim |x*atan|x - --||
x->oo\      \    2 //

\lim_{x \to \infty}\left(x \operatorname{atan}{\left(x - \frac{\pi}{2} \right)}\right)

Limit(x*atan(x - pi/2), x, oo, dir='-')

Método de l'Hopital

En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo

Gráfica

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Respuesta rápida [src]

oo

\infty

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Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1

\lim_{x \to \infty}\left(x \operatorname{atan}{\left(x - \frac{\pi}{2} \right)}\right) = \infty

\lim_{x \to 0^-}\left(x \operatorname{atan}{\left(x - \frac{\pi}{2} \right)}\right) = 0

\lim_{x \to 0^+}\left(x \operatorname{atan}{\left(x - \frac{\pi}{2} \right)}\right) = 0

\lim_{x \to 1^-}\left(x \operatorname{atan}{\left(x - \frac{\pi}{2} \right)}\right) = \operatorname{atan}{\left(1 - \frac{\pi}{2} \right)}

\lim_{x \to 1^+}\left(x \operatorname{atan}{\left(x - \frac{\pi}{2} \right)}\right) = \operatorname{atan}{\left(1 - \frac{\pi}{2} \right)}

\lim_{x \to -\infty}\left(x \operatorname{atan}{\left(x - \frac{\pi}{2} \right)}\right) = \infty