Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ cos(x)/ -pi/2/ -pi/2+cos(x)/x

Límite de la función -pi/2+cos(x)/x

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
      /-pi    cos(x)\
 lim  |---- + ------|
   pi \ 2       x   /
x->--+               
   22
lim⁡x→π22+((−1)π2+cos⁡(x)x)\lim_{x \to \frac{\pi}{22}^+}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) 
Limit((-pi)/2 + cos(x)/x, x, pi/22)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
-0.25-0.20-0.15-0.10-0.050.000.050.100.150.200.25-10001000
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
      /-pi    cos(x)\
 lim  |---- + ------|
   pi \ 2       x   /
x->--+               
   22
lim⁡x→π22+((−1)π2+cos⁡(x)x)\lim_{x \to \frac{\pi}{22}^+}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) 
    2         /pi\
- pi  + 44*cos|--|
              \22/
------------------
       2*pi
−π2+44cos⁡(π22)2π\frac{- \pi^{2} + 44 \cos{\left(\frac{\pi}{22} \right)}}{2 \pi} 
= 5.3607425843678
      /-pi    cos(x)\
 lim  |---- + ------|
   pi \ 2       x   /
x->---               
   22
lim⁡x→π22−((−1)π2+cos⁡(x)x)\lim_{x \to \frac{\pi}{22}^-}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) 
 /  2         /5*pi\\ 
-|pi  - 44*sin|----|| 
 \            \ 11 // 
----------------------
         2*pi
−−44sin⁡(5π11)+π22π- \frac{- 44 \sin{\left(\frac{5 \pi}{11} \right)} + \pi^{2}}{2 \pi} 
= 5.3607425843678
= 5.3607425843678
Respuesta rápida [src] 
    2         /pi\
- pi  + 44*cos|--|
              \22/
------------------
       2*pi
−π2+44cos⁡(π22)2π\frac{- \pi^{2} + 44 \cos{\left(\frac{\pi}{22} \right)}}{2 \pi}
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→π22−((−1)π2+cos⁡(x)x)=−π2+44cos⁡(π22)2π\lim_{x \to \frac{\pi}{22}^-}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) = \frac{- \pi^{2} + 44 \cos{\left(\frac{\pi}{22} \right)}}{2 \pi}
Más detalles con x→pi/22 a la izquierda
lim⁡x→π22+((−1)π2+cos⁡(x)x)=−π2+44cos⁡(π22)2π\lim_{x \to \frac{\pi}{22}^+}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) = \frac{- \pi^{2} + 44 \cos{\left(\frac{\pi}{22} \right)}}{2 \pi}
lim⁡x→∞((−1)π2+cos⁡(x)x)=−π2\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) = - \frac{\pi}{2}
Más detalles con x→oo
lim⁡x→0−((−1)π2+cos⁡(x)x)=−∞\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) = -\infty
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+((−1)π2+cos⁡(x)x)=∞\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) = \infty
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−((−1)π2+cos⁡(x)x)=−π2+cos⁡(1)\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) = - \frac{\pi}{2} + \cos{\left(1 \right)}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+((−1)π2+cos⁡(x)x)=−π2+cos⁡(1)\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) = - \frac{\pi}{2} + \cos{\left(1 \right)}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞((−1)π2+cos⁡(x)x)=−π2\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) = - \frac{\pi}{2}
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
5.3607425843678
5.3607425843678
    © Sr Examen – Калькулятор