Sr Examen

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Límite de la función/ -pi/2/ sin(z)/ sin(z)/(z-pi/2)

Límite de la función sin(z)/(z-pi/2)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /sin(z)\
 lim |------|
z->0+|    pi|
     |z - --|
     \    2 /
lim⁡z→0+(sin⁡(z)z−π2)\lim_{z \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(z \right)}}{z - \frac{\pi}{2}}\right) 
Limit(sin(z)/(z - pi/2), z, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2525
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /sin(z)\
 lim |------|
z->0+|    pi|
     |z - --|
     \    2 /
lim⁡z→0+(sin⁡(z)z−π2)\lim_{z \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(z \right)}}{z - \frac{\pi}{2}}\right) 
0
00 
= 4.92671139733264e-33
     /sin(z)\
 lim |------|
z->0-|    pi|
     |z - --|
     \    2 /
lim⁡z→0−(sin⁡(z)z−π2)\lim_{z \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(z \right)}}{z - \frac{\pi}{2}}\right) 
0
00 
= 1.709521777892e-30
= 1.709521777892e-30
Respuesta rápida [src] 
0
00
Abrir y simplificar
Otros límites con z→0, -oo, +oo, 1
lim⁡z→0−(sin⁡(z)z−π2)=0\lim_{z \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(z \right)}}{z - \frac{\pi}{2}}\right) = 0
Más detalles con z→0 a la izquierda
lim⁡z→0+(sin⁡(z)z−π2)=0\lim_{z \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(z \right)}}{z - \frac{\pi}{2}}\right) = 0
lim⁡z→∞(sin⁡(z)z−π2)=0\lim_{z \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(z \right)}}{z - \frac{\pi}{2}}\right) = 0
Más detalles con z→oo
lim⁡z→1−(sin⁡(z)z−π2)=−2sin⁡(1)−2+π\lim_{z \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(z \right)}}{z - \frac{\pi}{2}}\right) = - \frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{-2 + \pi}
Más detalles con z→1 a la izquierda
lim⁡z→1+(sin⁡(z)z−π2)=−2sin⁡(1)−2+π\lim_{z \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(z \right)}}{z - \frac{\pi}{2}}\right) = - \frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{-2 + \pi}
Más detalles con z→1 a la derecha
lim⁡z→−∞(sin⁡(z)z−π2)=0\lim_{z \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(z \right)}}{z - \frac{\pi}{2}}\right) = 0
Más detalles con z→-oo
Respuesta numérica [src] 
4.92671139733264e-33
4.92671139733264e-33
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