Sr Examen

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Límite de la función/ -pi/2/ tan(x)/ -1/x-pi/2+tan(x)

Límite de la función -1/x-pi/2+tan(x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
      /  1   pi         \
 lim  |- - - -- + tan(x)|
   pi \  x   2          /
x->--+                   
   2
lim⁡x→π2+((−π2−1x)+tan⁡(x))\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+}\left(\left(- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{x}\right) + \tan{\left(x \right)}\right) 
Limit(-1/x - pi/2 + tan(x), x, pi/2)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.02.53.0-250250
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
      /  1   pi         \
 lim  |- - - -- + tan(x)|
   pi \  x   2          /
x->--+                   
   2
lim⁡x→π2+((−π2−1x)+tan⁡(x))\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+}\left(\left(- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{x}\right) + \tan{\left(x \right)}\right) 
-oo
−∞-\infty 
= -153.20253585065
      /  1   pi         \
 lim  |- - - -- + tan(x)|
   pi \  x   2          /
x->---                   
   2
lim⁡x→π2−((−π2−1x)+tan⁡(x))\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-}\left(\left(- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{x}\right) + \tan{\left(x \right)}\right) 
oo
∞\infty 
= 148.787681020257
= 148.787681020257
Respuesta rápida [src] 
-oo
−∞-\infty
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→π2−((−π2−1x)+tan⁡(x))=−∞\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-}\left(\left(- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{x}\right) + \tan{\left(x \right)}\right) = -\infty
Más detalles con x→pi/2 a la izquierda
lim⁡x→π2+((−π2−1x)+tan⁡(x))=−∞\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+}\left(\left(- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{x}\right) + \tan{\left(x \right)}\right) = -\infty
lim⁡x→∞((−π2−1x)+tan⁡(x))\lim_{x \to \infty}\left(\left(- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{x}\right) + \tan{\left(x \right)}\right)
Más detalles con x→oo
lim⁡x→0−((−π2−1x)+tan⁡(x))=∞\lim_{x \to 0^-}\left(\left(- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{x}\right) + \tan{\left(x \right)}\right) = \infty
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+((−π2−1x)+tan⁡(x))=−∞\lim_{x \to 0^+}\left(\left(- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{x}\right) + \tan{\left(x \right)}\right) = -\infty
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−((−π2−1x)+tan⁡(x))=−π2−1+tan⁡(1)\lim_{x \to 1^-}\left(\left(- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{x}\right) + \tan{\left(x \right)}\right) = - \frac{\pi}{2} - 1 + \tan{\left(1 \right)}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+((−π2−1x)+tan⁡(x))=−π2−1+tan⁡(1)\lim_{x \to 1^+}\left(\left(- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{x}\right) + \tan{\left(x \right)}\right) = - \frac{\pi}{2} - 1 + \tan{\left(1 \right)}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞((−π2−1x)+tan⁡(x))\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{x}\right) + \tan{\left(x \right)}\right)
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
-153.20253585065
-153.20253585065
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