Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ -pi/2/ pi/(2*x)/ (-pi/2+pi/(2*x))/(1+x)

Límite de la función (-pi/2+pi/(2*x))/(1+x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
      /-pi     pi\
      |---- + ---|
      | 2     2*x|
 lim  |----------|
x->-1+\  1 + x   /
lim⁡x→−1+((−1)π2+π2xx+1)\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\frac{\left(-1\right) \pi}{2} + \frac{\pi}{2 x}}{x + 1}\right) 
Limit(((-pi)/2 + pi/((2*x)))/(1 + x), x, -1)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
-2.0-1.5-1.0-0.52.00.00.51.01.5-500500
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
      /-pi     pi\
      |---- + ---|
      | 2     2*x|
 lim  |----------|
x->-1+\  1 + x   /
lim⁡x→−1+((−1)π2+π2xx+1)\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\frac{\left(-1\right) \pi}{2} + \frac{\pi}{2 x}}{x + 1}\right) 
-oo
−∞-\infty 
= -475.961758994366
      /-pi     pi\
      |---- + ---|
      | 2     2*x|
 lim  |----------|
x->-1-\  1 + x   /
lim⁡x→−1−((−1)π2+π2xx+1)\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{\frac{\left(-1\right) \pi}{2} + \frac{\pi}{2 x}}{x + 1}\right) 
oo
∞\infty 
= 472.820028551624
= 472.820028551624
Respuesta rápida [src] 
-oo
−∞-\infty
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→−1−((−1)π2+π2xx+1)=−∞\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{\frac{\left(-1\right) \pi}{2} + \frac{\pi}{2 x}}{x + 1}\right) = -\infty
Más detalles con x→-1 a la izquierda
lim⁡x→−1+((−1)π2+π2xx+1)=−∞\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\frac{\left(-1\right) \pi}{2} + \frac{\pi}{2 x}}{x + 1}\right) = -\infty
lim⁡x→∞((−1)π2+π2xx+1)=0\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\left(-1\right) \pi}{2} + \frac{\pi}{2 x}}{x + 1}\right) = 0
Más detalles con x→oo
lim⁡x→0−((−1)π2+π2xx+1)=−∞\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\frac{\left(-1\right) \pi}{2} + \frac{\pi}{2 x}}{x + 1}\right) = -\infty
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+((−1)π2+π2xx+1)=∞\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\frac{\left(-1\right) \pi}{2} + \frac{\pi}{2 x}}{x + 1}\right) = \infty
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−((−1)π2+π2xx+1)=0\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\frac{\left(-1\right) \pi}{2} + \frac{\pi}{2 x}}{x + 1}\right) = 0
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+((−1)π2+π2xx+1)=0\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\frac{\left(-1\right) \pi}{2} + \frac{\pi}{2 x}}{x + 1}\right) = 0
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞((−1)π2+π2xx+1)=0\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\left(-1\right) \pi}{2} + \frac{\pi}{2 x}}{x + 1}\right) = 0
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
-475.961758994366
-475.961758994366
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