Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de (-7+2*x)/(-8+x)
-
Límite de (2^(1+x)+3^(1+x))/(2^x+3^x)
-
Expresiones idénticas
- (- uno +sqrt(cinco)-x^ dos)/(x^ dos + dos *x)
- ( menos 1 más raíz cuadrada de (5) menos x al cuadrado ) dividir por (x al cuadrado más 2 multiplicar por x)
- ( menos uno más raíz cuadrada de (cinco) menos x en el grado dos) dividir por (x en el grado dos más dos multiplicar por x)
- (-1+√(5)-x^2)/(x^2+2*x)
- (-1+sqrt(5)-x2)/(x2+2*x)
- -1+sqrt5-x2/x2+2*x
- (-1+sqrt(5)-x²)/(x²+2*x)
- (-1+sqrt(5)-x en el grado 2)/(x en el grado 2+2*x)
- (-1+sqrt(5)-x^2)/(x^2+2x)
- (-1+sqrt(5)-x2)/(x2+2x)
- -1+sqrt5-x2/x2+2x
- -1+sqrt5-x^2/x^2+2x
- (-1+sqrt(5)-x^2) dividir por (x^2+2*x)
-
Expresiones semejantes
- (-1-sqrt(5)-x^2)/(x^2+2*x)
- (-1+sqrt(5)+x^2)/(x^2+2*x)
- (1+sqrt(5)-x^2)/(x^2+2*x)
- (-1+sqrt(5)-x^2)/(x^2-2*x)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((-27+8*x^3)/(-9+4*x^2))
- sqrt(1+(1+n)^4)/sqrt(1+n^4)
- sqrt((x+pi/2)^2)/log(1+cos(x))
- sqrt(x^3-2*x^2)-sqrt(x^3+3*x)
- sqrt(3+x^2+6*x)-(4+x^2+7*x)^(1/7)
Límite de la función (-1+sqrt(5)-x^2)/(x^2+2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ ___ 2\
|-1 + \/ 5 - x |
lim |---------------|
x->-2+| 2 |
\ x + 2*x /
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- x^{2} + \left(-1 + \sqrt{5}\right)}{x^{2} + 2 x}\right)$$
Limit((-1 + sqrt(5) - x^2)/(x^2 + 2*x), x, -2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- x^{2} + \left(-1 + \sqrt{5}\right)}{x^{2} + 2 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- x^{2} + \left(-1 + \sqrt{5}\right)}{x^{2} + 2 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- x^{2} - 1 + \sqrt{5}}{x \left(x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- x^{2} - 1 + \sqrt{5}}{x \left(x + 2\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- x^{2} + \left(-1 + \sqrt{5}\right)}{x^{2} + 2 x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- x^{2} + \left(-1 + \sqrt{5}\right)}{x^{2} + 2 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- x^{2} + \left(-1 + \sqrt{5}\right)}{x^{2} + 2 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- x^{2} - 1 + \sqrt{5}}{x \left(x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- x^{2} - 1 + \sqrt{5}}{x \left(x + 2\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- x^{2} + \left(-1 + \sqrt{5}\right)}{x^{2} + 2 x}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ ___ 2\
|-1 + \/ 5 - x |
lim |---------------|
x->-2+| 2 |
\ x + 2*x /
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- x^{2} + \left(-1 + \sqrt{5}\right)}{x^{2} + 2 x}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 207.366824069858
/ ___ 2\
|-1 + \/ 5 - x |
lim |---------------|
x->-2-| 2 |
\ x + 2*x /
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{- x^{2} + \left(-1 + \sqrt{5}\right)}{x^{2} + 2 x}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -209.984864835074
= -209.984864835074
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{- x^{2} + \left(-1 + \sqrt{5}\right)}{x^{2} + 2 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- x^{2} + \left(-1 + \sqrt{5}\right)}{x^{2} + 2 x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x^{2} + \left(-1 + \sqrt{5}\right)}{x^{2} + 2 x}\right) = -1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x^{2} + \left(-1 + \sqrt{5}\right)}{x^{2} + 2 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x^{2} + \left(-1 + \sqrt{5}\right)}{x^{2} + 2 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x^{2} + \left(-1 + \sqrt{5}\right)}{x^{2} + 2 x}\right) = - \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{5}}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x^{2} + \left(-1 + \sqrt{5}\right)}{x^{2} + 2 x}\right) = - \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{5}}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x^{2} + \left(-1 + \sqrt{5}\right)}{x^{2} + 2 x}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- x^{2} + \left(-1 + \sqrt{5}\right)}{x^{2} + 2 x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x^{2} + \left(-1 + \sqrt{5}\right)}{x^{2} + 2 x}\right) = -1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x^{2} + \left(-1 + \sqrt{5}\right)}{x^{2} + 2 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x^{2} + \left(-1 + \sqrt{5}\right)}{x^{2} + 2 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x^{2} + \left(-1 + \sqrt{5}\right)}{x^{2} + 2 x}\right) = - \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{5}}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x^{2} + \left(-1 + \sqrt{5}\right)}{x^{2} + 2 x}\right) = - \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{5}}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x^{2} + \left(-1 + \sqrt{5}\right)}{x^{2} + 2 x}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo