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(1-cos(x))/sin(x)^2
Límite de la función/ sin(x)/ cos(x)/ (1-cos(x))/sin(x)^2

Límite de la función (1-cos(x))/sin(x)^2

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /1 - cos(x)\
 lim |----------|
x->oo|    2     |
     \ sin (x)  /
lim⁡x→∞(1−cos⁡(x)sin⁡2(x))\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) 
Limit((1 - cos(x))/sin(x)^2, x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010020000
Construir el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /1 - cos(x)\
 lim |----------|
x->0+|    2     |
     \ sin (x)  /
lim⁡x→0+(1−cos⁡(x)sin⁡2(x))\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{1 - \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) 
1/2
12\frac{1}{2} 
= 0.5
     /1 - cos(x)\
 lim |----------|
x->0-|    2     |
     \ sin (x)  /
lim⁡x→0−(1−cos⁡(x)sin⁡2(x))\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{1 - \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) 
1/2
12\frac{1}{2} 
= 0.5
= 0.5
Respuesta rápida [src] 
     /1 - cos(x)\
 lim |----------|
x->oo|    2     |
     \ sin (x)  /
lim⁡x→∞(1−cos⁡(x)sin⁡2(x))\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→∞(1−cos⁡(x)sin⁡2(x))\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)
lim⁡x→0−(1−cos⁡(x)sin⁡2(x))=12\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{1 - \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) = \frac{1}{2}
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(1−cos⁡(x)sin⁡2(x))=12\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{1 - \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) = \frac{1}{2}
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−(1−cos⁡(x)sin⁡2(x))=−−1+cos⁡(1)sin⁡2(1)\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{1 - \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) = - \frac{-1 + \cos{\left(1 \right)}}{\sin^{2}{\left(1 \right)}}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(1−cos⁡(x)sin⁡2(x))=−−1+cos⁡(1)sin⁡2(1)\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{1 - \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) = - \frac{-1 + \cos{\left(1 \right)}}{\sin^{2}{\left(1 \right)}}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(1−cos⁡(x)sin⁡2(x))\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
0.5
0.5
Gráfico
Límite de la función (1-cos(x))/sin(x)^2
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