Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-1+e^x)/x
-
Límite de (3-sqrt(5+x))/(1-sqrt(5-x))
-
Límite de x^2
-
Límite de (6+x^2-5*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- cos(pi*x)^(uno /(x*sin(pi*x)))
- coseno de ( número pi multiplicar por x) en el grado (1 dividir por (x multiplicar por seno de ( número pi multiplicar por x)))
- coseno de ( número pi multiplicar por x) en el grado (uno dividir por (x multiplicar por seno de ( número pi multiplicar por x)))
- cos(pi*x)(1/(x*sin(pi*x)))
- cospi*x1/x*sinpi*x
- cos(pix)^(1/(xsin(pix)))
- cos(pix)(1/(xsin(pix)))
- cospix1/xsinpix
- cospix^1/xsinpix
- cos(pi*x)^(1 dividir por (x*sin(pi*x)))
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)/x^2
- cos(3*x)*sin(2*x)/(cot(4*x)*sin(x))
- cos(5*x)*sin(2*x)/tan(x)
- cos(3*x)^(x^(-2))
- cos(x)/(1-x^3)
- Número Pi pi
- pi/(2*x)
- pi/(x*cot(5*x/2))
- pi/2
- Piecewise((1+5*x,x>=1),(-2+x^2,True))
- Piecewise((4+x,x<-1),(2+x^2,x<=1),(2*x,x>=1))
- Seno sin
- sin(x)/(3*x)
- sin(x)^tan(x)
- sin(2*x)^2/x^2
- sin(3*x)^2/x^2
- sin(2*x)/(4*x)
- Número Pi pi
- pi/(2*x)
- pi/(x*cot(5*x/2))
- pi/2
- Piecewise((1+5*x,x>=1),(-2+x^2,True))
- Piecewise((4+x,x<-1),(2+x^2,x<=1),(2*x,x>=1))
Límite de la función cos(pi*x)^(1/(x*sin(pi*x)))
Solución
Ha introducido
[src]
1
-----------
x*sin(pi*x)
lim (cos(pi*x))
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \cos^{\frac{1}{x \sin{\left(\pi x \right)}}}{\left(\pi x \right)}$$
Limit(cos(pi*x)^(1/(x*sin(pi*x))), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
1
-----------
x*sin(pi*x)
lim (cos(pi*x))
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \cos^{\frac{1}{x \sin{\left(\pi x \right)}}}{\left(\pi x \right)}$$
-pi ---- 2 e
$$e^{- \frac{\pi}{2}}$$
= 0.207879576350762
1
-----------
x*sin(pi*x)
lim (cos(pi*x))
x->0-
$$\lim_{x \to 0^-} \cos^{\frac{1}{x \sin{\left(\pi x \right)}}}{\left(\pi x \right)}$$
-pi ---- 2 e
$$e^{- \frac{\pi}{2}}$$
= 0.207879576350762
= 0.207879576350762
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \cos^{\frac{1}{x \sin{\left(\pi x \right)}}}{\left(\pi x \right)} = e^{- \frac{\pi}{2}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \cos^{\frac{1}{x \sin{\left(\pi x \right)}}}{\left(\pi x \right)} = e^{- \frac{\pi}{2}}$$
$$\lim_{x \to \infty} \cos^{\frac{1}{x \sin{\left(\pi x \right)}}}{\left(\pi x \right)}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \cos^{\frac{1}{x \sin{\left(\pi x \right)}}}{\left(\pi x \right)} = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \cos^{\frac{1}{x \sin{\left(\pi x \right)}}}{\left(\pi x \right)} = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \cos^{\frac{1}{x \sin{\left(\pi x \right)}}}{\left(\pi x \right)}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \cos^{\frac{1}{x \sin{\left(\pi x \right)}}}{\left(\pi x \right)} = e^{- \frac{\pi}{2}}$$
$$\lim_{x \to \infty} \cos^{\frac{1}{x \sin{\left(\pi x \right)}}}{\left(\pi x \right)}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \cos^{\frac{1}{x \sin{\left(\pi x \right)}}}{\left(\pi x \right)} = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \cos^{\frac{1}{x \sin{\left(\pi x \right)}}}{\left(\pi x \right)} = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \cos^{\frac{1}{x \sin{\left(\pi x \right)}}}{\left(\pi x \right)}$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico