Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(1-y)
Integral de 1/(2+3x^2)
Integral de 1/(5+e^x)
Integral de y/(sqrt(3+y^2))
Límite de la función:
(1-cos(x))/sin(x)^2
Expresiones idénticas
(uno -cos(x))/sin(x)^ dos
(1 menos coseno de (x)) dividir por seno de (x) al cuadrado
(uno menos coseno de (x)) dividir por seno de (x) en el grado dos
(1-cos(x))/sin(x)2
1-cosx/sinx2
(1-cos(x))/sin(x)²
(1-cos(x))/sin(x) en el grado 2
1-cosx/sinx^2
(1-cos(x)) dividir por sin(x)^2
(1-cos(x))/sin(x)^2dx
Expresiones semejantes
(1+cos(x))/sin(x)^2
(1-cosx)/sinx^2
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/(sin(x)+1)
cos(x)/(sin(x)^3-cos(x)^3)
cos(x+pi/3)
cos(x+pi/8)^2
cos(x)/(ln(1+x))
Seno sin
sin(x)*sin(x^2)
sin(x)e^x
sin(x)*dx/(cos(x)+1)
sin(√x)dx
sin(x)*dx/2

Resolución de integrales/ (x)^2/ cos(x)/ sin(x)/ (1-cos(x))/sin(x)^2

Integral de (1-cos(x))/sin(x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  1 - cos(x)   
 |  ---------- dx
 |      2        
 |   sin (x)     
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1 - \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((1 - cos(x))/sin(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{\cos{\left(x \right)} - 1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\cos{\left(x \right)} - 1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{\cos{\left(x \right)} - 1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{\cos{\left(x \right)} - 1}{\sin^{2}{\left(x \right)}} = \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
  2. Integramos término a término:
    1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
    El resultado es: $\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
    1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
  El resultado es: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}} + \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}} + \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}} + \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 | 1 - cos(x)            1      cos(x)
 | ---------- dx = C + ------ - ------
 |     2               sin(x)   sin(x)
 |  sin (x)                           
 |                                    
/

$$\int \frac{1 - \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

tan(1/2)

$$\tan{\left(\frac{1}{2} \right)}$$

tan(1/2)

$$\tan{\left(\frac{1}{2} \right)}$$

tan(1/2)

Respuesta numérica [src]

0.546302489847621

0.546302489847621

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1-cos(x))/sin(x)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2