Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función sqrt(7+x^2+3*x)/(4-3*x)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        /   ______________\
        |  /      2       |
        |\/  7 + x  + 3*x |
  lim   |-----------------|
x->-4/3+\     4 - 3*x     /
$$\lim_{x \to - \frac{4}{3}^+}\left(\frac{\sqrt{3 x + \left(x^{2} + 7\right)}}{4 - 3 x}\right)$$
Limit(sqrt(7 + x^2 + 3*x)/(4 - 3*x), x, -4/3)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
  ____
\/ 43 
------
  24  
$$\frac{\sqrt{43}}{24}$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to - \frac{4}{3}^-}\left(\frac{\sqrt{3 x + \left(x^{2} + 7\right)}}{4 - 3 x}\right) = \frac{\sqrt{43}}{24}$$
Más detalles con x→-4/3 a la izquierda
$$\lim_{x \to - \frac{4}{3}^+}\left(\frac{\sqrt{3 x + \left(x^{2} + 7\right)}}{4 - 3 x}\right) = \frac{\sqrt{43}}{24}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{3 x + \left(x^{2} + 7\right)}}{4 - 3 x}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sqrt{3 x + \left(x^{2} + 7\right)}}{4 - 3 x}\right) = \frac{\sqrt{7}}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{3 x + \left(x^{2} + 7\right)}}{4 - 3 x}\right) = \frac{\sqrt{7}}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sqrt{3 x + \left(x^{2} + 7\right)}}{4 - 3 x}\right) = \sqrt{11}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sqrt{3 x + \left(x^{2} + 7\right)}}{4 - 3 x}\right) = \sqrt{11}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{3 x + \left(x^{2} + 7\right)}}{4 - 3 x}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src]
        /   ______________\
        |  /      2       |
        |\/  7 + x  + 3*x |
  lim   |-----------------|
x->-4/3+\     4 - 3*x     /
$$\lim_{x \to - \frac{4}{3}^+}\left(\frac{\sqrt{3 x + \left(x^{2} + 7\right)}}{4 - 3 x}\right)$$
  ____
\/ 43 
------
  24  
$$\frac{\sqrt{43}}{24}$$
= 0.27322660517925
        /   ______________\
        |  /      2       |
        |\/  7 + x  + 3*x |
  lim   |-----------------|
x->-4/3-\     4 - 3*x     /
$$\lim_{x \to - \frac{4}{3}^-}\left(\frac{\sqrt{3 x + \left(x^{2} + 7\right)}}{4 - 3 x}\right)$$
  ____
\/ 43 
------
  24  
$$\frac{\sqrt{43}}{24}$$
= 0.27322660517925
= 0.27322660517925
Respuesta numérica [src]
0.27322660517925
0.27322660517925