$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(2 + \frac{4}{x} \right)}}{\sin{\left(\frac{3}{x} \right)}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(2 + \frac{4}{x} \right)}}{\sin{\left(\frac{3}{x} \right)}}\right)$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(2 + \frac{4}{x} \right)}}{\sin{\left(\frac{3}{x} \right)}}\right)$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(2 + \frac{4}{x} \right)}}{\sin{\left(\frac{3}{x} \right)}}\right) = \frac{\log{\left(6 \right)}}{\sin{\left(3 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(2 + \frac{4}{x} \right)}}{\sin{\left(\frac{3}{x} \right)}}\right) = \frac{\log{\left(6 \right)}}{\sin{\left(3 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(2 + \frac{4}{x} \right)}}{\sin{\left(\frac{3}{x} \right)}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo