Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ sqrt(x)/ (2+sqrt(x))/(4+x)

Límite de la función (2+sqrt(x))/(4+x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /      ___\
     |2 + \/ x |
 lim |---------|
x->4+\  4 + x  /
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\sqrt{x} + 2}{x + 4}\right)$$ 
Limit((2 + sqrt(x))/(4 + x), x, 4)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /      ___\
     |2 + \/ x |
 lim |---------|
x->4+\  4 + x  /
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\sqrt{x} + 2}{x + 4}\right)$$ 
1/2
$$\frac{1}{2}$$ 
= 0.5
     /      ___\
     |2 + \/ x |
 lim |---------|
x->4-\  4 + x  /
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{\sqrt{x} + 2}{x + 4}\right)$$ 
1/2
$$\frac{1}{2}$$ 
= 0.5
= 0.5
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{\sqrt{x} + 2}{x + 4}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\sqrt{x} + 2}{x + 4}\right) = \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x} + 2}{x + 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sqrt{x} + 2}{x + 4}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{x} + 2}{x + 4}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sqrt{x} + 2}{x + 4}\right) = \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sqrt{x} + 2}{x + 4}\right) = \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x} + 2}{x + 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
1/2
$$\frac{1}{2}$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
0.5
0.5
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