Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (uno +x^ dos -x)/(- uno +x^ tres -x^ dos + cuatro *x)
- (1 más x al cuadrado menos x) dividir por ( menos 1 más x al cubo menos x al cuadrado más 4 multiplicar por x)
- (uno más x en el grado dos menos x) dividir por ( menos uno más x en el grado tres menos x en el grado dos más cuatro multiplicar por x)
- (1+x2-x)/(-1+x3-x2+4*x)
- 1+x2-x/-1+x3-x2+4*x
- (1+x²-x)/(-1+x³-x²+4*x)
- (1+x en el grado 2-x)/(-1+x en el grado 3-x en el grado 2+4*x)
- (1+x^2-x)/(-1+x^3-x^2+4x)
- (1+x2-x)/(-1+x3-x2+4x)
- 1+x2-x/-1+x3-x2+4x
- 1+x^2-x/-1+x^3-x^2+4x
- (1+x^2-x) dividir por (-1+x^3-x^2+4*x)
-
Expresiones semejantes
- (1+x^2+x)/(-1+x^3-x^2+4*x)
- (1+x^2-x)/(1+x^3-x^2+4*x)
- (1-x^2-x)/(-1+x^3-x^2+4*x)
- (1+x^2-x)/(-1+x^3-x^2-4*x)
- (1+x^2-x)/(-1+x^3+x^2+4*x)
- (1+x^2-x)/(-1-x^3-x^2+4*x)
Límite de la función (1+x^2-x)/(-1+x^3-x^2+4*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 1 + x - x |
lim |------------------|
x->-1+| 3 2 |
\-1 + x - x + 4*x/
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{4 x + \left(- x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)}\right)$$
Limit((1 + x^2 - x)/(-1 + x^3 - x^2 + 4*x), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{4 x + \left(- x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{4 x + \left(- x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{2} - x + 1}{x^{3} - x^{2} + 4 x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{2} - x + 1}{x^{3} - x^{2} + 4 x - 1}\right) = $$
$$\frac{1 + \left(-1\right)^{2} - -1}{\left(-1\right) 4 - 1 + \left(-1\right)^{3} - \left(-1\right)^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{4 x + \left(- x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)}\right) = - \frac{3}{7}$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{4 x + \left(- x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{4 x + \left(- x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{2} - x + 1}{x^{3} - x^{2} + 4 x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{2} - x + 1}{x^{3} - x^{2} + 4 x - 1}\right) = $$
$$\frac{1 + \left(-1\right)^{2} - -1}{\left(-1\right) 4 - 1 + \left(-1\right)^{3} - \left(-1\right)^{2}} = $$
= -3/7
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{4 x + \left(- x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)}\right) = - \frac{3}{7}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{4 x + \left(- x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)}\right) = - \frac{3}{7}$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{4 x + \left(- x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)}\right) = - \frac{3}{7}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{4 x + \left(- x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{4 x + \left(- x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{4 x + \left(- x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{4 x + \left(- x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{4 x + \left(- x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{4 x + \left(- x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{4 x + \left(- x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)}\right) = - \frac{3}{7}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{4 x + \left(- x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{4 x + \left(- x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{4 x + \left(- x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{4 x + \left(- x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{4 x + \left(- x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{4 x + \left(- x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| 1 + x - x |
lim |------------------|
x->-1+| 3 2 |
\-1 + x - x + 4*x/
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{4 x + \left(- x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)}\right)$$
-3/7
$$- \frac{3}{7}$$
= -0.428571428571429
/ 2 \
| 1 + x - x |
lim |------------------|
x->-1-| 3 2 |
\-1 + x - x + 4*x/
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{4 x + \left(- x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)}\right)$$
-3/7
$$- \frac{3}{7}$$
= -0.428571428571429
= -0.428571428571429