Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- (siete -sqrt(dos)+ tres *x)/(x^ dos - cinco *x)
- (7 menos raíz cuadrada de (2) más 3 multiplicar por x) dividir por (x al cuadrado menos 5 multiplicar por x)
- (siete menos raíz cuadrada de (dos) más tres multiplicar por x) dividir por (x en el grado dos menos cinco multiplicar por x)
- (7-√(2)+3*x)/(x^2-5*x)
- (7-sqrt(2)+3*x)/(x2-5*x)
- 7-sqrt2+3*x/x2-5*x
- (7-sqrt(2)+3*x)/(x²-5*x)
- (7-sqrt(2)+3*x)/(x en el grado 2-5*x)
- (7-sqrt(2)+3x)/(x^2-5x)
- (7-sqrt(2)+3x)/(x2-5x)
- 7-sqrt2+3x/x2-5x
- 7-sqrt2+3x/x^2-5x
- (7-sqrt(2)+3*x) dividir por (x^2-5*x)
-
Expresiones semejantes
- (7-sqrt(2)-3*x)/(x^2-5*x)
- (7-sqrt(2)+3*x)/(x^2+5*x)
- (7+sqrt(2)+3*x)/(x^2-5*x)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)/(100+x)
- sqrt(4+n)-sqrt(-1+n)
- sqrt(7)*(sqrt(7-x)-sqrt(7+x))/(7*x)
- sqrt(2+n)/sqrt(n)
- sqrt(1-cos(x^2))/(1-cos(x))
Límite de la función (7-sqrt(2)+3*x)/(x^2-5*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ ___ \
|7 - \/ 2 + 3*x|
lim |---------------|
x->5+| 2 |
\ x - 5*x /
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right)$$
Limit((7 - sqrt(2) + 3*x)/(x^2 - 5*x), x, 5)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{3 x - \sqrt{2} + 7}{x \left(x - 5\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{3 x - \sqrt{2} + 7}{x \left(x - 5\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{3 x - \sqrt{2} + 7}{x \left(x - 5\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{3 x - \sqrt{2} + 7}{x \left(x - 5\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ ___ \
|7 - \/ 2 + 3*x|
lim |---------------|
x->5+| 2 |
\ x - 5*x /
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 621.467614503083
/ ___ \
|7 - \/ 2 + 3*x|
lim |---------------|
x->5-| 2 |
\ x - 5*x /
$$\lim_{x \to 5^-}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -621.914478202031
= -621.914478202031
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 5^-}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→5 a la izquierda
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right) = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{2}}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right) = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{2}}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→5 a la izquierda
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right) = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{2}}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right) = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{2}}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo