Sr Examen

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¿Cómo usar?
Límite de la función:
Límite de ((-2+x)/(10+3*x))^(3*x)
Límite de (sin(x)/x)^(sin(x)/(x-sin(x)))
Límite de (-1+cos(7*x))/(-1+cos(3*x))
Límite de (-3+4*x+7*x^2)/(1+2*x^2+3*x)
Expresiones idénticas
(siete -sqrt(dos)+ tres *x)/(x^ dos - cinco *x)
(7 menos raíz cuadrada de (2) más 3 multiplicar por x) dividir por (x al cuadrado menos 5 multiplicar por x)
(siete menos raíz cuadrada de (dos) más tres multiplicar por x) dividir por (x en el grado dos menos cinco multiplicar por x)
(7-√(2)+3*x)/(x^2-5*x)
(7-sqrt(2)+3*x)/(x2-5*x)
7-sqrt2+3*x/x2-5*x
(7-sqrt(2)+3*x)/(x²-5*x)
(7-sqrt(2)+3*x)/(x en el grado 2-5*x)
(7-sqrt(2)+3x)/(x^2-5x)
(7-sqrt(2)+3x)/(x2-5x)
7-sqrt2+3x/x2-5x
7-sqrt2+3x/x^2-5x
(7-sqrt(2)+3*x) dividir por (x^2-5*x)
Expresiones semejantes
(7-sqrt(2)+3*x)/(x^2+5*x)
(7-sqrt(2)-3*x)/(x^2-5*x)
(7+sqrt(2)+3*x)/(x^2-5*x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(-1+2*x)-sqrt(1+2*x)
sqrt(sin(1+x))-sqrt(sin(x))
sqrt(x^3-2*x^2)-sqrt(x^3+3*x)
sqrt(x*(3+x))-x
sqrt(x)/sqrt(x+sqrt(x))

Límite de la función (7-sqrt(2)+3x)/(x^2-5x)

Ha introducido [src]

     /      ___      \
     |7 - \/ 2  + 3*x|
 lim |---------------|
x->5+|     2         |
     \    x  - 5*x   /

\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right)

Limit((7 - sqrt(2) + 3*x)/(x^2 - 5*x), x, 5)

Solución detallada

Tomamos como el límite

\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right)

cambiamos

\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right)

\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{3 x - \sqrt{2} + 7}{x \left(x - 5\right)}\right)

\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{3 x - \sqrt{2} + 7}{x \left(x - 5\right)}\right) =

False

= oo

Entonces la respuesta definitiva es:

\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right) = \infty

Método de l'Hopital

En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo

Gráfica

Trazar el gráfico

Respuesta rápida [src]

oo

\infty

Abrir y simplificar

A la izquierda y a la derecha [src]

     /      ___      \
     |7 - \/ 2  + 3*x|
 lim |---------------|
x->5+|     2         |
     \    x  - 5*x   /

\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right)

oo

\infty

= 621.467614503083

     /      ___      \
     |7 - \/ 2  + 3*x|
 lim |---------------|
x->5-|     2         |
     \    x  - 5*x   /

\lim_{x \to 5^-}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right)

-oo

-\infty

= -621.914478202031

= -621.914478202031

Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1

\lim_{x \to 5^-}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right) = \infty

\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right) = \infty

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right) = 0

\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right) = \infty

\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right) = -\infty

\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right) = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{2}}{4}

\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right) = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{2}}{4}

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x + \left(7 - \sqrt{2}\right)}{x^{2} - 5 x}\right) = 0

Respuesta numérica [src]

621.467614503083

621.467614503083

Límite de la función (7-sqrt(2)+3*x)/(x^2-5*x)