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Límite de la función/ asin(e^(e^(-a)-e^(-t)))

Límite de la función asin(e^(e^(-a)-e^(-t)))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
         /  -a    -t\
         | E   - E  |
 lim asin\E         /
t->oo
$$\lim_{t \to \infty} \operatorname{asin}{\left(e^{- e^{- t} + e^{- a}} \right)}$$ 
Limit(asin(E^(E^(-a) - E^(-t))), t, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Respuesta rápida [src] 
    / / -a\\
    | \e  /|
asin\e     /
$$\operatorname{asin}{\left(e^{e^{- a}} \right)}$$
Abrir y simplificar
Otros límites con t→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{t \to \infty} \operatorname{asin}{\left(e^{- e^{- t} + e^{- a}} \right)} = \operatorname{asin}{\left(e^{e^{- a}} \right)}$$
$$\lim_{t \to 0^-} \operatorname{asin}{\left(e^{- e^{- t} + e^{- a}} \right)} = \operatorname{asin}{\left(\frac{e^{e^{- a}}}{e} \right)}$$
Más detalles con t→0 a la izquierda
$$\lim_{t \to 0^+} \operatorname{asin}{\left(e^{- e^{- t} + e^{- a}} \right)} = \operatorname{asin}{\left(\frac{e^{e^{- a}}}{e} \right)}$$
Más detalles con t→0 a la derecha
$$\lim_{t \to 1^-} \operatorname{asin}{\left(e^{- e^{- t} + e^{- a}} \right)} = \operatorname{asin}{\left(\frac{e^{e^{- a}}}{e^{e^{-1}}} \right)}$$
Más detalles con t→1 a la izquierda
$$\lim_{t \to 1^+} \operatorname{asin}{\left(e^{- e^{- t} + e^{- a}} \right)} = \operatorname{asin}{\left(\frac{e^{e^{- a}}}{e^{e^{-1}}} \right)}$$
Más detalles con t→1 a la derecha
$$\lim_{t \to -\infty} \operatorname{asin}{\left(e^{- e^{- t} + e^{- a}} \right)} = 0$$
Más detalles con t→-oo
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