Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función (1+sqrt(1+x*sin(x)))/x^2

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /      ______________\
     |1 + \/ 1 + x*sin(x) |
 lim |--------------------|
x->0+|          2         |
     \         x          /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{x \sin{\left(x \right)} + 1} + 1}{x^{2}}\right)$$
Limit((1 + sqrt(1 + x*sin(x)))/x^2, x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
oo
$$\infty$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sqrt{x \sin{\left(x \right)} + 1} + 1}{x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{x \sin{\left(x \right)} + 1} + 1}{x^{2}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x \sin{\left(x \right)} + 1} + 1}{x^{2}}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sqrt{x \sin{\left(x \right)} + 1} + 1}{x^{2}}\right) = 1 + \sqrt{\sin{\left(1 \right)} + 1}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sqrt{x \sin{\left(x \right)} + 1} + 1}{x^{2}}\right) = 1 + \sqrt{\sin{\left(1 \right)} + 1}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x \sin{\left(x \right)} + 1} + 1}{x^{2}}\right)$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src]
     /      ______________\
     |1 + \/ 1 + x*sin(x) |
 lim |--------------------|
x->0+|          2         |
     \         x          /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{x \sin{\left(x \right)} + 1} + 1}{x^{2}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 45602.4999908632
     /      ______________\
     |1 + \/ 1 + x*sin(x) |
 lim |--------------------|
x->0-|          2         |
     \         x          /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sqrt{x \sin{\left(x \right)} + 1} + 1}{x^{2}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 45602.4999908632
= 45602.4999908632
Respuesta numérica [src]
45602.4999908632
45602.4999908632