Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-27+x^3)/(-3+x)
-
Límite de (-6+x+x^2)/(-2+x)
-
Límite de (6+x^2-5*x)/(20+x^2-12*x)
-
Límite de tan(5*x)/x
-
Expresiones idénticas
- (sin(x)/x)^(x^(- dos))
- ( seno de (x) dividir por x) en el grado (x en el grado ( menos 2))
- ( seno de (x) dividir por x) en el grado (x en el grado ( menos dos))
- (sin(x)/x)(x(-2))
- sinx/xx-2
- sinx/x^x^-2
- (sin(x) dividir por x)^(x^(-2))
-
Expresiones semejantes
- (sin(x)/x)^(x^(2))
- (sinx/x)^(x^(-2))
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(5*x)/x
- sin(2*x)/(3*x)
- sin(x)^x
- sin(2*x)
- sin(6*x)/x
Límite de la función (sin(x)/x)^(x^(-2))
Solución
Ha introducido
[src]
1
--
2
x
/sin(x)\
lim |------|
x->0+\ x /
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$$
Limit((sin(x)/x)^(x^(-2)), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
1
--
2
x
/sin(x)\
lim |------|
x->0+\ x /
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$$
-1/6 e
$$e^{- \frac{1}{6}}$$
= 0.846481724890614
1
--
2
x
/sin(x)\
lim |------|
x->0-\ x /
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$$
-1/6 e
$$e^{- \frac{1}{6}}$$
= 0.846481724890614
= 0.846481724890614
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = e^{- \frac{1}{6}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = e^{- \frac{1}{6}}$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = e^{- \frac{1}{6}}$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = 1$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico