Sr Examen

Límite de la función sin(n*p)/n

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /sin(n*p)\
 lim |--------|
n->oo\   n    /
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(n p \right)}}{n}\right)$$
Limit(sin(n*p)/n, n, oo, dir='-')
Respuesta rápida [src]
zoo*p*cos(zoo*p)
$$\tilde{\infty} p \cos{\left(\tilde{\infty} p \right)}$$
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(n p \right)}}{n}\right) = \tilde{\infty} p \cos{\left(\tilde{\infty} p \right)}$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(n p \right)}}{n}\right) = p$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(n p \right)}}{n}\right) = p$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(n p \right)}}{n}\right) = \sin{\left(p \right)}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(n p \right)}}{n}\right) = \sin{\left(p \right)}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(n p \right)}}{n}\right) = \tilde{\infty} p \cos{\left(\tilde{\infty} p \right)}$$
Más detalles con n→-oo