$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(\frac{5}{x} \right)}}{x^{6} + 3}\right) = \left\langle - \frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right\rangle$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(\frac{5}{x} \right)}}{x^{6} + 3}\right) = \left\langle - \frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(\frac{5}{x} \right)}}{x^{6} + 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(\frac{5}{x} \right)}}{x^{6} + 3}\right) = \frac{\sin{\left(5 \right)}}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(\frac{5}{x} \right)}}{x^{6} + 3}\right) = \frac{\sin{\left(5 \right)}}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(\frac{5}{x} \right)}}{x^{6} + 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo