Sr Examen

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Límite de la función/ tan(2*x)/ 2*x^2/ tan(2*x)^2/(x+2*x^2)

Límite de la función tan(2*x)^2/(x+2*x^2)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /   2     \
     |tan (2*x)|
 lim |---------|
x->0+|        2|
     \ x + 2*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\tan^{2}{\left(2 x \right)}}{2 x^{2} + x}\right)$$ 
Limit(tan(2*x)^2/(x + 2*x^2), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /   2     \
     |tan (2*x)|
 lim |---------|
x->0+|        2|
     \ x + 2*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\tan^{2}{\left(2 x \right)}}{2 x^{2} + x}\right)$$ 
0
$$0$$ 
= 2.31656399135339e-32
     /   2     \
     |tan (2*x)|
 lim |---------|
x->0-|        2|
     \ x + 2*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\tan^{2}{\left(2 x \right)}}{2 x^{2} + x}\right)$$ 
0
$$0$$ 
0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\tan^{2}{\left(2 x \right)}}{2 x^{2} + x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\tan^{2}{\left(2 x \right)}}{2 x^{2} + x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan^{2}{\left(2 x \right)}}{2 x^{2} + x}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\tan^{2}{\left(2 x \right)}}{2 x^{2} + x}\right) = \frac{\tan^{2}{\left(2 \right)}}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\tan^{2}{\left(2 x \right)}}{2 x^{2} + x}\right) = \frac{\tan^{2}{\left(2 \right)}}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan^{2}{\left(2 x \right)}}{2 x^{2} + x}\right)$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
0
$$0$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
2.31656399135339e-32
2.31656399135339e-32
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