Sr Examen

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Límite de la función/ sqrt(x)/ sqrt(2)/ 1+2*sqrt(2)*sqrt(x)

Límite de la función 1+2*sqrt(2)*sqrt(x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /        ___   ___\
 lim \1 + 2*\/ 2 *\/ x /
x->2+
lim⁡x→2+(22x+1)\lim_{x \to 2^+}\left(2 \sqrt{2} \sqrt{x} + 1\right) 
Limit(1 + (2*sqrt(2))*sqrt(x), x, 2)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
-4.0-3.0-2.0-1.04.00.01.02.03.0010
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
5
55
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→2−(22x+1)=5\lim_{x \to 2^-}\left(2 \sqrt{2} \sqrt{x} + 1\right) = 5
Más detalles con x→2 a la izquierda
lim⁡x→2+(22x+1)=5\lim_{x \to 2^+}\left(2 \sqrt{2} \sqrt{x} + 1\right) = 5
lim⁡x→∞(22x+1)=∞\lim_{x \to \infty}\left(2 \sqrt{2} \sqrt{x} + 1\right) = \infty
Más detalles con x→oo
lim⁡x→0−(22x+1)=1\lim_{x \to 0^-}\left(2 \sqrt{2} \sqrt{x} + 1\right) = 1
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(22x+1)=1\lim_{x \to 0^+}\left(2 \sqrt{2} \sqrt{x} + 1\right) = 1
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−(22x+1)=1+22\lim_{x \to 1^-}\left(2 \sqrt{2} \sqrt{x} + 1\right) = 1 + 2 \sqrt{2}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(22x+1)=1+22\lim_{x \to 1^+}\left(2 \sqrt{2} \sqrt{x} + 1\right) = 1 + 2 \sqrt{2}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(22x+1)=∞i\lim_{x \to -\infty}\left(2 \sqrt{2} \sqrt{x} + 1\right) = \infty i
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /        ___   ___\
 lim \1 + 2*\/ 2 *\/ x /
x->2+
lim⁡x→2+(22x+1)\lim_{x \to 2^+}\left(2 \sqrt{2} \sqrt{x} + 1\right) 
5
55 
= 5
     /        ___   ___\
 lim \1 + 2*\/ 2 *\/ x /
x->2-
lim⁡x→2−(22x+1)\lim_{x \to 2^-}\left(2 \sqrt{2} \sqrt{x} + 1\right) 
5
55 
= 5
= 5
Respuesta numérica [src] 
5.0
5.0
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