Sr Examen

Otras calculadoras:

(-1+sqrt(x)*sqrt(-x))/x
Límite de la función/ sqrt(x)/ (-1+sqrt(x)*sqrt(-x))/x

Límite de la función (-1+sqrt(x)*sqrt(-x))/x

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /       ___   ____\
     |-1 + \/ x *\/ -x |
 lim |-----------------|
x->0+\        x        /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{x} \sqrt{- x} - 1}{x}\right)$$ 
Limit((-1 + sqrt(x)*sqrt(-x))/x, x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
-oo
$$-\infty$$
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /       ___   ____\
     |-1 + \/ x *\/ -x |
 lim |-----------------|
x->0+\        x        /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{x} \sqrt{- x} - 1}{x}\right)$$ 
-oo
$$-\infty$$ 
= (-151.0 + 1.0j)
     /       ___   ____\
     |-1 + \/ x *\/ -x |
 lim |-----------------|
x->0-\        x        /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sqrt{x} \sqrt{- x} - 1}{x}\right)$$ 
oo
$$\infty$$ 
= (151.0 - 1.0j)
= (151.0 - 1.0j)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sqrt{x} \sqrt{- x} - 1}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{x} \sqrt{- x} - 1}{x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x} \sqrt{- x} - 1}{x}\right) = i$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sqrt{x} \sqrt{- x} - 1}{x}\right) = -1 + i$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sqrt{x} \sqrt{- x} - 1}{x}\right) = -1 + i$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x} \sqrt{- x} - 1}{x}\right) = - i$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
(-151.0 + 1.0j)
(-151.0 + 1.0j)
Gráfico
Límite de la función (-1+sqrt(x)*sqrt(-x))/x
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