Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- tan(pi*x/ veinticuatro)^tan(pi*x/ doce)
- tangente de ( número pi multiplicar por x dividir por 24) en el grado tangente de ( número pi multiplicar por x dividir por 12)
- tangente de ( número pi multiplicar por x dividir por veinticuatro) en el grado tangente de ( número pi multiplicar por x dividir por doce)
- tan(pi*x/24)tan(pi*x/12)
- tanpi*x/24tanpi*x/12
- tan(pix/24)^tan(pix/12)
- tan(pix/24)tan(pix/12)
- tanpix/24tanpix/12
- tanpix/24^tanpix/12
- tan(pi*x dividir por 24)^tan(pi*x dividir por 12)
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(8*x)/(5*x)
- tan(6*x)/(3*x)
- tan(7*x)/x
- tan(9*x)/(8*x)
- tan(x)^2/(1-cos(x))
- Número Pi pi
- pi*x/2+(-2+x+x^3)*atan(1+x)/x^2
- pi*(-2-3*x+2*x^2)/cos(pi*x/4)
- pi/2-atan(2*x)
- Piecewise((3+2*x,x<1),(4*x,x=1),(2+x^2,x>1),(0,True))
- pi*(1+x)/(4*x)
- Tangente tan
- tan(8*x)/(5*x)
- tan(6*x)/(3*x)
- tan(7*x)/x
- tan(9*x)/(8*x)
- tan(x)^2/(1-cos(x))
- Número Pi pi
- pi*x/2+(-2+x+x^3)*atan(1+x)/x^2
- pi*(-2-3*x+2*x^2)/cos(pi*x/4)
- pi/2-atan(2*x)
- Piecewise((3+2*x,x<1),(4*x,x=1),(2+x^2,x>1),(0,True))
- pi*(1+x)/(4*x)
Límite de la función tan(pi*x/24)^tan(pi*x/12)
Solución
Ha introducido
[src]
/pi*x\
tan|----|
\ 12 /
/ /pi*x\\
lim |tan|----||
x->6+\ \ 24 //
$$\lim_{x \to 6^+} \tan^{\tan{\left(\frac{\pi x}{12} \right)}}{\left(\frac{\pi x}{24} \right)}$$
Limit(tan((pi*x)/24)^tan((pi*x)/12), x, 6)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/pi*x\
tan|----|
\ 12 /
/ /pi*x\\
lim |tan|----||
x->6+\ \ 24 //
$$\lim_{x \to 6^+} \tan^{\tan{\left(\frac{\pi x}{12} \right)}}{\left(\frac{\pi x}{24} \right)}$$
-1 e
$$e^{-1}$$
= 0.367879441171442
/pi*x\
tan|----|
\ 12 /
/ /pi*x\\
lim |tan|----||
x->6-\ \ 24 //
$$\lim_{x \to 6^-} \tan^{\tan{\left(\frac{\pi x}{12} \right)}}{\left(\frac{\pi x}{24} \right)}$$
-1 e
$$e^{-1}$$
= 0.367879441171442
= 0.367879441171442
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 6^-} \tan^{\tan{\left(\frac{\pi x}{12} \right)}}{\left(\frac{\pi x}{24} \right)} = e^{-1}$$
Más detalles con x→6 a la izquierda
$$\lim_{x \to 6^+} \tan^{\tan{\left(\frac{\pi x}{12} \right)}}{\left(\frac{\pi x}{24} \right)} = e^{-1}$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan^{\tan{\left(\frac{\pi x}{12} \right)}}{\left(\frac{\pi x}{24} \right)}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \tan^{\tan{\left(\frac{\pi x}{12} \right)}}{\left(\frac{\pi x}{24} \right)} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \tan^{\tan{\left(\frac{\pi x}{12} \right)}}{\left(\frac{\pi x}{24} \right)} = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \tan^{\tan{\left(\frac{\pi x}{12} \right)}}{\left(\frac{\pi x}{24} \right)} = \frac{\left(- \sqrt{2} + \sqrt{6}\right)^{\frac{1}{\sqrt{3} + 2}}}{\left(\sqrt{2} + \sqrt{6} + 4\right)^{\frac{1}{\sqrt{3} + 2}}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \tan^{\tan{\left(\frac{\pi x}{12} \right)}}{\left(\frac{\pi x}{24} \right)} = \frac{- 6 \left(- \sqrt{2} + \sqrt{6}\right)^{\sqrt{3}} - \sqrt{3} \left(- \sqrt{2} + \sqrt{6}\right)^{\sqrt{3}} + 2 \sqrt{2} \left(- \sqrt{2} + \sqrt{6}\right)^{\sqrt{3}} + 2 \sqrt{6} \left(- \sqrt{2} + \sqrt{6}\right)^{\sqrt{3}}}{- 2 \left(- \sqrt{6} - \sqrt{2} + 4\right)^{\sqrt{3}} + \sqrt{3} \left(- \sqrt{6} - \sqrt{2} + 4\right)^{\sqrt{3}}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \tan^{\tan{\left(\frac{\pi x}{12} \right)}}{\left(\frac{\pi x}{24} \right)}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→6 a la izquierda
$$\lim_{x \to 6^+} \tan^{\tan{\left(\frac{\pi x}{12} \right)}}{\left(\frac{\pi x}{24} \right)} = e^{-1}$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan^{\tan{\left(\frac{\pi x}{12} \right)}}{\left(\frac{\pi x}{24} \right)}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \tan^{\tan{\left(\frac{\pi x}{12} \right)}}{\left(\frac{\pi x}{24} \right)} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \tan^{\tan{\left(\frac{\pi x}{12} \right)}}{\left(\frac{\pi x}{24} \right)} = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \tan^{\tan{\left(\frac{\pi x}{12} \right)}}{\left(\frac{\pi x}{24} \right)} = \frac{\left(- \sqrt{2} + \sqrt{6}\right)^{\frac{1}{\sqrt{3} + 2}}}{\left(\sqrt{2} + \sqrt{6} + 4\right)^{\frac{1}{\sqrt{3} + 2}}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \tan^{\tan{\left(\frac{\pi x}{12} \right)}}{\left(\frac{\pi x}{24} \right)} = \frac{- 6 \left(- \sqrt{2} + \sqrt{6}\right)^{\sqrt{3}} - \sqrt{3} \left(- \sqrt{2} + \sqrt{6}\right)^{\sqrt{3}} + 2 \sqrt{2} \left(- \sqrt{2} + \sqrt{6}\right)^{\sqrt{3}} + 2 \sqrt{6} \left(- \sqrt{2} + \sqrt{6}\right)^{\sqrt{3}}}{- 2 \left(- \sqrt{6} - \sqrt{2} + 4\right)^{\sqrt{3}} + \sqrt{3} \left(- \sqrt{6} - \sqrt{2} + 4\right)^{\sqrt{3}}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \tan^{\tan{\left(\frac{\pi x}{12} \right)}}{\left(\frac{\pi x}{24} \right)}$$
Más detalles con x→-oo