Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (x- cinco *x^ dos + dos *x^ tres)/(x^ cuatro -x^ dos)
- (x menos 5 multiplicar por x al cuadrado más 2 multiplicar por x al cubo ) dividir por (x en el grado 4 menos x al cuadrado )
- (x menos cinco multiplicar por x en el grado dos más dos multiplicar por x en el grado tres) dividir por (x en el grado cuatro menos x en el grado dos)
- (x-5*x2+2*x3)/(x4-x2)
- x-5*x2+2*x3/x4-x2
- (x-5*x²+2*x³)/(x⁴-x²)
- (x-5*x en el grado 2+2*x en el grado 3)/(x en el grado 4-x en el grado 2)
- (x-5x^2+2x^3)/(x^4-x^2)
- (x-5x2+2x3)/(x4-x2)
- x-5x2+2x3/x4-x2
- x-5x^2+2x^3/x^4-x^2
- (x-5*x^2+2*x^3) dividir por (x^4-x^2)
-
Expresiones semejantes
- (x-5*x^2-2*x^3)/(x^4-x^2)
- (x-5*x^2+2*x^3)/(x^4+x^2)
- (x+5*x^2+2*x^3)/(x^4-x^2)
Límite de la función (x-5*x^2+2*x^3)/(x^4-x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 3\
|x - 5*x + 2*x |
lim |---------------|
x->0+| 4 2 |
\ x - x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}{x^{4} - x^{2}}\right)$$
Limit((x - 5*x^2 + 2*x^3)/(x^4 - x^2), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}{x^{4} - x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}{x^{4} - x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(2 x^{2} - 5 x + 1\right)}{x^{2} \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} - 5 x + 1}{x^{3} - x}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}{x^{4} - x^{2}}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}{x^{4} - x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}{x^{4} - x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(2 x^{2} - 5 x + 1\right)}{x^{2} \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} - 5 x + 1}{x^{3} - x}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}{x^{4} - x^{2}}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}{x^{4} - x^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}{x^{4} - x^{2}}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}{x^{4} - x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}{x^{4} - x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}{x^{4} - x^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}{x^{4} - x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}{x^{4} - x^{2}}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}{x^{4} - x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}{x^{4} - x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}{x^{4} - x^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}{x^{4} - x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 3\
|x - 5*x + 2*x |
lim |---------------|
x->0+| 4 2 |
\ x - x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}{x^{4} - x^{2}}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -146.019649122807
/ 2 3\
|x - 5*x + 2*x |
lim |---------------|
x->0-| 4 2 |
\ x - x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{3} + \left(- 5 x^{2} + x\right)}{x^{4} - x^{2}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 156.020087719298
= 156.020087719298
Gráfico