Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-2+sqrt(-1+x))/(-5+x)
-
Límite de (1-cos(2*x))/x^2
-
Límite de (-5-3*x+2*x^2)/(1+x)
-
Límite de 3+x^2-5*x
-
Expresiones idénticas
- (cuatro -x^ dos)/(ocho - ocho *x- cuatro *sqrt(cinco))
- (4 menos x al cuadrado ) dividir por (8 menos 8 multiplicar por x menos 4 multiplicar por raíz cuadrada de (5))
- (cuatro menos x en el grado dos) dividir por (ocho menos ocho multiplicar por x menos cuatro multiplicar por raíz cuadrada de (cinco))
- (4-x^2)/(8-8*x-4*√(5))
- (4-x2)/(8-8*x-4*sqrt(5))
- 4-x2/8-8*x-4*sqrt5
- (4-x²)/(8-8*x-4*sqrt(5))
- (4-x en el grado 2)/(8-8*x-4*sqrt(5))
- (4-x^2)/(8-8x-4sqrt(5))
- (4-x2)/(8-8x-4sqrt(5))
- 4-x2/8-8x-4sqrt5
- 4-x^2/8-8x-4sqrt5
- (4-x^2) dividir por (8-8*x-4*sqrt(5))
-
Expresiones semejantes
- (4+x^2)/(8-8*x-4*sqrt(5))
- (4-x^2)/(8+8*x-4*sqrt(5))
- (4-x^2)/(8-8*x+4*sqrt(5))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+3*x)-x
- sqrt(-1+x^2-2*x)-sqrt(3+x^2-7*x)
- sqrt(x)*(pi-2*atan(sqrt(x)))
- sqrt(2+x^2-3*x)-x
- sqrt(2+n)/sqrt(1+n)
Límite de la función (4-x^2)/(8-8*x-4*sqrt(5))
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 4 - x |
lim |-----------------|
x->2+| ___|
\8 - 8*x - 4*\/ 5 /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 - x^{2}}{\left(8 - 8 x\right) - 4 \sqrt{5}}\right)$$
Limit((4 - x^2)/(8 - 8*x - 4*sqrt(5)), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 - x^{2}}{\left(8 - 8 x\right) - 4 \sqrt{5}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 - x^{2}}{\left(8 - 8 x\right) - 4 \sqrt{5}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(-1\right) \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}{- 8 x - 4 \sqrt{5} + 8}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 4}{4 \left(2 x - 2 + \sqrt{5}\right)}\right) = $$
$$\frac{-4 + 2^{2}}{4 \left(-2 + \sqrt{5} + 2 \cdot 2\right)} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 - x^{2}}{\left(8 - 8 x\right) - 4 \sqrt{5}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 - x^{2}}{\left(8 - 8 x\right) - 4 \sqrt{5}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 - x^{2}}{\left(8 - 8 x\right) - 4 \sqrt{5}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(-1\right) \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}{- 8 x - 4 \sqrt{5} + 8}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 4}{4 \left(2 x - 2 + \sqrt{5}\right)}\right) = $$
$$\frac{-4 + 2^{2}}{4 \left(-2 + \sqrt{5} + 2 \cdot 2\right)} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 - x^{2}}{\left(8 - 8 x\right) - 4 \sqrt{5}}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{4 - x^{2}}{\left(8 - 8 x\right) - 4 \sqrt{5}}\right) = 0$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 - x^{2}}{\left(8 - 8 x\right) - 4 \sqrt{5}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 - x^{2}}{\left(8 - 8 x\right) - 4 \sqrt{5}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 - x^{2}}{\left(8 - 8 x\right) - 4 \sqrt{5}}\right) = - \frac{1}{-2 + \sqrt{5}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 - x^{2}}{\left(8 - 8 x\right) - 4 \sqrt{5}}\right) = - \frac{1}{-2 + \sqrt{5}}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 - x^{2}}{\left(8 - 8 x\right) - 4 \sqrt{5}}\right) = - \frac{3 \sqrt{5}}{20}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 - x^{2}}{\left(8 - 8 x\right) - 4 \sqrt{5}}\right) = - \frac{3 \sqrt{5}}{20}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 - x^{2}}{\left(8 - 8 x\right) - 4 \sqrt{5}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 - x^{2}}{\left(8 - 8 x\right) - 4 \sqrt{5}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 - x^{2}}{\left(8 - 8 x\right) - 4 \sqrt{5}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 - x^{2}}{\left(8 - 8 x\right) - 4 \sqrt{5}}\right) = - \frac{1}{-2 + \sqrt{5}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 - x^{2}}{\left(8 - 8 x\right) - 4 \sqrt{5}}\right) = - \frac{1}{-2 + \sqrt{5}}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 - x^{2}}{\left(8 - 8 x\right) - 4 \sqrt{5}}\right) = - \frac{3 \sqrt{5}}{20}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 - x^{2}}{\left(8 - 8 x\right) - 4 \sqrt{5}}\right) = - \frac{3 \sqrt{5}}{20}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 - x^{2}}{\left(8 - 8 x\right) - 4 \sqrt{5}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| 4 - x |
lim |-----------------|
x->2+| ___|
\8 - 8*x - 4*\/ 5 /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 - x^{2}}{\left(8 - 8 x\right) - 4 \sqrt{5}}\right)$$
0
$$0$$
= 1.1268642053071e-31
/ 2 \
| 4 - x |
lim |-----------------|
x->2-| ___|
\8 - 8*x - 4*\/ 5 /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{4 - x^{2}}{\left(8 - 8 x\right) - 4 \sqrt{5}}\right)$$
0
$$0$$
= -1.07160135957027e-33
= -1.07160135957027e-33