Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-10-x+3*x^2)/(-10-x^2+7*x)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x))/x
-
Límite de sin(2*x)/sin(3*x)
-
Límite de sin(5*x)/(2*x)
- Integral de d{x}:
- tan(x)^2/x
-
Expresiones idénticas
- tan(x)^ dos /x
- tangente de (x) al cuadrado dividir por x
- tangente de (x) en el grado dos dividir por x
- tan(x)2/x
- tanx2/x
- tan(x)²/x
- tan(x) en el grado 2/x
- tanx^2/x
- tan(x)^2 dividir por x
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x)^x
- tan(2*x)/sin(4*x)
- tan(-2+x)/log(3-x)
- tan(6*x)/(2*x)
- tan(5*x)/(2*x)
Límite de la función tan(x)^2/x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|tan (x)|
lim |-------|
x->0+\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Limit(tan(x)^2/x, x, 0)
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to 0^+} \tan^{2}{\left(x \right)} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to 0^+} x = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\frac{d}{d x} \tan^{2}{\left(x \right)}}{\frac{d}{d x} x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\left(2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2\right) \tan{\left(x \right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(2 \tan{\left(x \right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(2 \tan{\left(x \right)}\right)$$
=
$$0$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
0/0,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to 0^+} \tan^{2}{\left(x \right)} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to 0^+} x = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\frac{d}{d x} \tan^{2}{\left(x \right)}}{\frac{d}{d x} x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\left(2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2\right) \tan{\left(x \right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(2 \tan{\left(x \right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(2 \tan{\left(x \right)}\right)$$
=
$$0$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{x}\right) = \tan^{2}{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{x}\right) = \tan^{2}{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{x}\right) = \tan^{2}{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{x}\right) = \tan^{2}{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|tan (x)|
lim |-------|
x->0+\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
0
$$0$$
= 5.80343450325116e-30
/ 2 \
|tan (x)|
lim |-------|
x->0-\ x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
0
$$0$$
= -5.80343450325116e-30
= -5.80343450325116e-30
Gráfico