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Otras calculadoras:

Límite de la función/ sqrt(x)/ sqrt(1-x)/ -3/2+sqrt(1-x)+3*sqrt(x)

Límite de la función -3/2+sqrt(1-x)+3*sqrt(x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
      /  3     _______       ___\
 lim  |- - + \/ 1 - x  + 3*\/ x |
x->-8+\  2                      /
$$\lim_{x \to -8^+}\left(3 \sqrt{x} + \left(\sqrt{1 - x} - \frac{3}{2}\right)\right)$$ 
Limit(-3/2 + sqrt(1 - x) + 3*sqrt(x), x, -8)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
      /  3     _______       ___\
 lim  |- - + \/ 1 - x  + 3*\/ x |
x->-8+\  2                      /
$$\lim_{x \to -8^+}\left(3 \sqrt{x} + \left(\sqrt{1 - x} - \frac{3}{2}\right)\right)$$ 
3         ___
- + 6*I*\/ 2 
2
$$\frac{3}{2} + 6 \sqrt{2} i$$ 
= (1.5 + 8.48528137423857j)
      /  3     _______       ___\
 lim  |- - + \/ 1 - x  + 3*\/ x |
x->-8-\  2                      /
$$\lim_{x \to -8^-}\left(3 \sqrt{x} + \left(\sqrt{1 - x} - \frac{3}{2}\right)\right)$$ 
3         ___
- + 6*I*\/ 2 
2
$$\frac{3}{2} + 6 \sqrt{2} i$$ 
= (1.5 + 8.48528137423857j)
= (1.5 + 8.48528137423857j)
Respuesta rápida [src] 
3         ___
- + 6*I*\/ 2 
2
$$\frac{3}{2} + 6 \sqrt{2} i$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -8^-}\left(3 \sqrt{x} + \left(\sqrt{1 - x} - \frac{3}{2}\right)\right) = \frac{3}{2} + 6 \sqrt{2} i$$
Más detalles con x→-8 a la izquierda
$$\lim_{x \to -8^+}\left(3 \sqrt{x} + \left(\sqrt{1 - x} - \frac{3}{2}\right)\right) = \frac{3}{2} + 6 \sqrt{2} i$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 \sqrt{x} + \left(\sqrt{1 - x} - \frac{3}{2}\right)\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(6 + 2 i \right)}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 \sqrt{x} + \left(\sqrt{1 - x} - \frac{3}{2}\right)\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 \sqrt{x} + \left(\sqrt{1 - x} - \frac{3}{2}\right)\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(3 \sqrt{x} + \left(\sqrt{1 - x} - \frac{3}{2}\right)\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(3 \sqrt{x} + \left(\sqrt{1 - x} - \frac{3}{2}\right)\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 \sqrt{x} + \left(\sqrt{1 - x} - \frac{3}{2}\right)\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(2 + 6 i \right)}$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
(1.5 + 8.48528137423857j)
(1.5 + 8.48528137423857j)
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