Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2-7*x+3*x^2)/(2-5*x+2*x^2)
-
Límite de (2-sqrt(x))/(3-sqrt(1+2*x))
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
- Límite de (x^m-a^m)/(x^n-a^n)
-
Expresiones idénticas
- (cinco *x^ dos + seis *x)/(dos *x^ dos + tres *x)
- (5 multiplicar por x al cuadrado más 6 multiplicar por x) dividir por (2 multiplicar por x al cuadrado más 3 multiplicar por x)
- (cinco multiplicar por x en el grado dos más seis multiplicar por x) dividir por (dos multiplicar por x en el grado dos más tres multiplicar por x)
- (5*x2+6*x)/(2*x2+3*x)
- 5*x2+6*x/2*x2+3*x
- (5*x²+6*x)/(2*x²+3*x)
- (5*x en el grado 2+6*x)/(2*x en el grado 2+3*x)
- (5x^2+6x)/(2x^2+3x)
- (5x2+6x)/(2x2+3x)
- 5x2+6x/2x2+3x
- 5x^2+6x/2x^2+3x
- (5*x^2+6*x) dividir por (2*x^2+3*x)
-
Expresiones semejantes
- (5*x^2-6*x)/(2*x^2+3*x)
- (5*x^2+6*x)/(2*x^2-3*x)
Límite de la función (5*x^2+6*x)/(2*x^2+3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|5*x + 6*x|
lim |----------|
x->0+| 2 |
\2*x + 3*x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + 6 x}{2 x^{2} + 3 x}\right)$$
Limit((5*x^2 + 6*x)/(2*x^2 + 3*x), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + 6 x}{2 x^{2} + 3 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + 6 x}{2 x^{2} + 3 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(5 x + 6\right)}{x \left(2 x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + 6}{2 x + 3}\right) = $$
$$\frac{0 \cdot 5 + 6}{0 \cdot 2 + 3} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + 6 x}{2 x^{2} + 3 x}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + 6 x}{2 x^{2} + 3 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + 6 x}{2 x^{2} + 3 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(5 x + 6\right)}{x \left(2 x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + 6}{2 x + 3}\right) = $$
$$\frac{0 \cdot 5 + 6}{0 \cdot 2 + 3} = $$
= 2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + 6 x}{2 x^{2} + 3 x}\right) = 2$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|5*x + 6*x|
lim |----------|
x->0+| 2 |
\2*x + 3*x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + 6 x}{2 x^{2} + 3 x}\right)$$
2
$$2$$
= 2
/ 2 \
|5*x + 6*x|
lim |----------|
x->0-| 2 |
\2*x + 3*x/
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x^{2} + 6 x}{2 x^{2} + 3 x}\right)$$
2
$$2$$
= 2
= 2
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x^{2} + 6 x}{2 x^{2} + 3 x}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + 6 x}{2 x^{2} + 3 x}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x^{2} + 6 x}{2 x^{2} + 3 x}\right) = \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x^{2} + 6 x}{2 x^{2} + 3 x}\right) = \frac{11}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x^{2} + 6 x}{2 x^{2} + 3 x}\right) = \frac{11}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x^{2} + 6 x}{2 x^{2} + 3 x}\right) = \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + 6 x}{2 x^{2} + 3 x}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x^{2} + 6 x}{2 x^{2} + 3 x}\right) = \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x^{2} + 6 x}{2 x^{2} + 3 x}\right) = \frac{11}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x^{2} + 6 x}{2 x^{2} + 3 x}\right) = \frac{11}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x^{2} + 6 x}{2 x^{2} + 3 x}\right) = \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→-oo