Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
Expresiones idénticas
- tres - tres *x^ dos + dos *x^ tres + seis *x
menos 3 menos 3 multiplicar por x al cuadrado más 2 multiplicar por x al cubo más 6 multiplicar por x
menos tres menos tres multiplicar por x en el grado dos más dos multiplicar por x en el grado tres más seis multiplicar por x
-3-3*x2+2*x3+6*x
-3-3*x²+2*x³+6*x
-3-3*x en el grado 2+2*x en el grado 3+6*x
-3-3x^2+2x^3+6x
-3-3x2+2x3+6x
Expresiones semejantes
-3-3*x^2-2*x^3+6*x
-3+3*x^2+2*x^3+6*x
-3-3*x^2+2*x^3-6*x
3-3*x^2+2*x^3+6*x
Límite de la función
/
3+6*x
/
3*x^2
/
3-3*x
/
2+2*x
/
2*x^3
/
-3-3*x^2+2*x^3+6*x
Límite de la función -3-3*x^2+2*x^3+6*x
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 3 \ lim \-3 - 3*x + 2*x + 6*x/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + \left(2 x^{3} + \left(- 3 x^{2} - 3\right)\right)\right)$$
Limit(-3 - 3*x^2 + 2*x^3 + 6*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + \left(2 x^{3} + \left(- 3 x^{2} - 3\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + \left(2 x^{3} + \left(- 3 x^{2} - 3\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{3}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{3}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 3 u^{3} + 6 u^{2} - 3 u + 2}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 - 3 \cdot 0^{3} + 6 \cdot 0^{2} + 2}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + \left(2 x^{3} + \left(- 3 x^{2} - 3\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + \left(2 x^{3} + \left(- 3 x^{2} - 3\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(6 x + \left(2 x^{3} + \left(- 3 x^{2} - 3\right)\right)\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(6 x + \left(2 x^{3} + \left(- 3 x^{2} - 3\right)\right)\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(6 x + \left(2 x^{3} + \left(- 3 x^{2} - 3\right)\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(6 x + \left(2 x^{3} + \left(- 3 x^{2} - 3\right)\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 x + \left(2 x^{3} + \left(- 3 x^{2} - 3\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo