Sr Examen

Otras calculadoras:


(2-cos(x))^(x^(-2))

Límite de la función (2-cos(x))^(x^(-2))

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                 1 
                 --
                  2
                 x 
 lim (2 - cos(x))  
x->0+              
limx0+(2cos(x))1x2\lim_{x \to 0^+} \left(2 - \cos{\left(x \right)}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}
Limit((2 - cos(x))^(x^(-2)), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-10100.52.0
Respuesta rápida [src]
 1/2
e   
e12e^{\frac{1}{2}}
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
limx0(2cos(x))1x2=e12\lim_{x \to 0^-} \left(2 - \cos{\left(x \right)}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = e^{\frac{1}{2}}
Más detalles con x→0 a la izquierda
limx0+(2cos(x))1x2=e12\lim_{x \to 0^+} \left(2 - \cos{\left(x \right)}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = e^{\frac{1}{2}}
limx(2cos(x))1x2=1\lim_{x \to \infty} \left(2 - \cos{\left(x \right)}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = 1
Más detalles con x→oo
limx1(2cos(x))1x2=2cos(1)\lim_{x \to 1^-} \left(2 - \cos{\left(x \right)}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = 2 - \cos{\left(1 \right)}
Más detalles con x→1 a la izquierda
limx1+(2cos(x))1x2=2cos(1)\lim_{x \to 1^+} \left(2 - \cos{\left(x \right)}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = 2 - \cos{\left(1 \right)}
Más detalles con x→1 a la derecha
limx(2cos(x))1x2=1\lim_{x \to -\infty} \left(2 - \cos{\left(x \right)}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = 1
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src]
                 1 
                 --
                  2
                 x 
 lim (2 - cos(x))  
x->0+              
limx0+(2cos(x))1x2\lim_{x \to 0^+} \left(2 - \cos{\left(x \right)}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}
 1/2
e   
e12e^{\frac{1}{2}}
= 1.64872127070013
                 1 
                 --
                  2
                 x 
 lim (2 - cos(x))  
x->0-              
limx0(2cos(x))1x2\lim_{x \to 0^-} \left(2 - \cos{\left(x \right)}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}
 1/2
e   
e12e^{\frac{1}{2}}
= 1.64872127070013
= 1.64872127070013
Respuesta numérica [src]
1.64872127070013
1.64872127070013
Gráfico
Límite de la función (2-cos(x))^(x^(-2))