Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+2*n)/(5+3*n)
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de (x/(-3+x))^(-5+x)
-
Límite de ((4+3*x)/(-2+3*x))^(-7+5*x)
-
Expresiones idénticas
- asin(a*sin(x))/sin(x)
- ar coseno de eno de (a multiplicar por seno de (x)) dividir por seno de (x)
- asin(asin(x))/sin(x)
- asinasinx/sinx
- asin(a*sin(x)) dividir por sin(x)
-
Expresiones semejantes
- arcsin(a*sin(x))/sin(x)
- asin(a*sinx)/sinx
-
Expresiones con funciones
- Arcoseno arcsin
- asin(2^(-x))
- asin(2+x)^2/(|2+x|^3-(-12+4*x)/|-3+x|)
- asin(-81+x^2)/(-9+x)
- asin(x)^2/(-sin(x)+x*cos(x))
- asin(x)/sqrt(1-x^2)+log((1-x)/(1+x))
- Seno sin
- sin(2)^2/(3*x)
- sin(17*x)/(8*x)
- sin(x*y)/(x*y)
- sin(m*x)/x
- sin(x)*tan(x)/(1-cos(x))
- Seno sin
- sin(2)^2/(3*x)
- sin(17*x)/(8*x)
- sin(x*y)/(x*y)
- sin(m*x)/x
- sin(x)*tan(x)/(1-cos(x))
Límite de la función asin(a*sin(x))/sin(x)
Solución
Ha introducido
[src]
/asin(a*sin(x))\ lim |--------------| x->2*pi+\ sin(x) /
$$\lim_{x \to 2 \pi^+}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(a \sin{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)$$
Limit(asin(a*sin(x))/sin(x), x, 2*pi)
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to 2 \pi^+} \operatorname{asin}{\left(a \sin{\left(x \right)} \right)} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to 2 \pi^+} \sin{\left(x \right)} = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to 2 \pi^+}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(a \sin{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2 \pi^+}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(a \sin{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)$$
=
$$a$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 0 vez (veces)
0/0,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to 2 \pi^+} \operatorname{asin}{\left(a \sin{\left(x \right)} \right)} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to 2 \pi^+} \sin{\left(x \right)} = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to 2 \pi^+}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(a \sin{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2 \pi^+}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(a \sin{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)$$
=
$$a$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 0 vez (veces)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2 \pi^-}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(a \sin{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) = a$$
Más detalles con x→2*pi a la izquierda
$$\lim_{x \to 2 \pi^+}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(a \sin{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) = a$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(a \sin{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(a \sin{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) = a$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(a \sin{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) = a$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(a \sin{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) = \frac{\operatorname{asin}{\left(a \sin{\left(1 \right)} \right)}}{\sin{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(a \sin{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) = \frac{\operatorname{asin}{\left(a \sin{\left(1 \right)} \right)}}{\sin{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(a \sin{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2*pi a la izquierda
$$\lim_{x \to 2 \pi^+}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(a \sin{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) = a$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(a \sin{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(a \sin{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) = a$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(a \sin{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) = a$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(a \sin{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) = \frac{\operatorname{asin}{\left(a \sin{\left(1 \right)} \right)}}{\sin{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(a \sin{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) = \frac{\operatorname{asin}{\left(a \sin{\left(1 \right)} \right)}}{\sin{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(a \sin{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/asin(a*sin(x))\ lim |--------------| x->2*pi+\ sin(x) /
$$\lim_{x \to 2 \pi^+}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(a \sin{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)$$
a
$$a$$
/asin(a*sin(x))\ lim |--------------| x->2*pi-\ sin(x) /
$$\lim_{x \to 2 \pi^-}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(a \sin{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)$$
a
$$a$$
a