Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- cinco - ocho *x- dos *x^ dos + tres *x^ cuatro + tres *x^ tres / dos
- 5 menos 8 multiplicar por x menos 2 multiplicar por x al cuadrado más 3 multiplicar por x en el grado 4 más 3 multiplicar por x al cubo dividir por 2
- cinco menos ocho multiplicar por x menos dos multiplicar por x en el grado dos más tres multiplicar por x en el grado cuatro más tres multiplicar por x en el grado tres dividir por dos
- 5-8*x-2*x2+3*x4+3*x3/2
- 5-8*x-2*x²+3*x⁴+3*x³/2
- 5-8*x-2*x en el grado 2+3*x en el grado 4+3*x en el grado 3/2
- 5-8x-2x^2+3x^4+3x^3/2
- 5-8x-2x2+3x4+3x3/2
- 5-8*x-2*x^2+3*x^4+3*x^3 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- 5-8*x-2*x^2+3*x^4-3*x^3/2
- 5-8*x-2*x^2-3*x^4+3*x^3/2
- 5-8*x+2*x^2+3*x^4+3*x^3/2
- 5+8*x-2*x^2+3*x^4+3*x^3/2
Límite de la función 5-8*x-2*x^2+3*x^4+3*x^3/2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\
| 2 4 3*x |
lim |5 - 8*x - 2*x + 3*x + ----|
x->oo\ 2 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{3}}{2} + \left(3 x^{4} + \left(- 2 x^{2} + \left(5 - 8 x\right)\right)\right)\right)$$
Limit(5 - 8*x - 2*x^2 + 3*x^4 + (3*x^3)/2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{3}}{2} + \left(3 x^{4} + \left(- 2 x^{2} + \left(5 - 8 x\right)\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{3}}{2} + \left(3 x^{4} + \left(- 2 x^{2} + \left(5 - 8 x\right)\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{3}{2 x} - \frac{2}{x^{2}} - \frac{8}{x^{3}} + \frac{5}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{3}{2 x} - \frac{2}{x^{2}} - \frac{8}{x^{3}} + \frac{5}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 u^{4} - 8 u^{3} - 2 u^{2} + \frac{3 u}{2} + 3}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{- 8 \cdot 0^{3} - 2 \cdot 0^{2} + 5 \cdot 0^{4} + \frac{0 \cdot 3}{2} + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{3}}{2} + \left(3 x^{4} + \left(- 2 x^{2} + \left(5 - 8 x\right)\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{3}}{2} + \left(3 x^{4} + \left(- 2 x^{2} + \left(5 - 8 x\right)\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{3}}{2} + \left(3 x^{4} + \left(- 2 x^{2} + \left(5 - 8 x\right)\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{3}{2 x} - \frac{2}{x^{2}} - \frac{8}{x^{3}} + \frac{5}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{3}{2 x} - \frac{2}{x^{2}} - \frac{8}{x^{3}} + \frac{5}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 u^{4} - 8 u^{3} - 2 u^{2} + \frac{3 u}{2} + 3}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{- 8 \cdot 0^{3} - 2 \cdot 0^{2} + 5 \cdot 0^{4} + \frac{0 \cdot 3}{2} + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{3}}{2} + \left(3 x^{4} + \left(- 2 x^{2} + \left(5 - 8 x\right)\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{3}}{2} + \left(3 x^{4} + \left(- 2 x^{2} + \left(5 - 8 x\right)\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{3}}{2} + \left(3 x^{4} + \left(- 2 x^{2} + \left(5 - 8 x\right)\right)\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{3}}{2} + \left(3 x^{4} + \left(- 2 x^{2} + \left(5 - 8 x\right)\right)\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{3}}{2} + \left(3 x^{4} + \left(- 2 x^{2} + \left(5 - 8 x\right)\right)\right)\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{3}}{2} + \left(3 x^{4} + \left(- 2 x^{2} + \left(5 - 8 x\right)\right)\right)\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{3}}{2} + \left(3 x^{4} + \left(- 2 x^{2} + \left(5 - 8 x\right)\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{3}}{2} + \left(3 x^{4} + \left(- 2 x^{2} + \left(5 - 8 x\right)\right)\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{3}}{2} + \left(3 x^{4} + \left(- 2 x^{2} + \left(5 - 8 x\right)\right)\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{3}}{2} + \left(3 x^{4} + \left(- 2 x^{2} + \left(5 - 8 x\right)\right)\right)\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{3}}{2} + \left(3 x^{4} + \left(- 2 x^{2} + \left(5 - 8 x\right)\right)\right)\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{3}}{2} + \left(3 x^{4} + \left(- 2 x^{2} + \left(5 - 8 x\right)\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo