Sr Examen

Otras calculadoras:

1+1/x-sqrt(x)
Límite de la función/ 1+1/x/ sqrt(x)/ 1+1/x-sqrt(x)

Límite de la función 1+1/x-sqrt(x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /    1     ___\
 lim |1 + - - \/ x |
x->0+\    x        /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \sqrt{x} + \left(1 + \frac{1}{x}\right)\right)$$ 
Limit(1 + 1/x - sqrt(x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /    1     ___\
 lim |1 + - - \/ x |
x->0+\    x        /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \sqrt{x} + \left(1 + \frac{1}{x}\right)\right)$$ 
oo
$$\infty$$ 
= 151.918621154123
     /    1     ___\
 lim |1 + - - \/ x |
x->0-\    x        /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \sqrt{x} + \left(1 + \frac{1}{x}\right)\right)$$ 
-oo
$$-\infty$$ 
= (-150.0 - 0.0813788458771159j)
= (-150.0 - 0.0813788458771159j)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \sqrt{x} + \left(1 + \frac{1}{x}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \sqrt{x} + \left(1 + \frac{1}{x}\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \sqrt{x} + \left(1 + \frac{1}{x}\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \sqrt{x} + \left(1 + \frac{1}{x}\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \sqrt{x} + \left(1 + \frac{1}{x}\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \sqrt{x} + \left(1 + \frac{1}{x}\right)\right) = - \infty i$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
151.918621154123
151.918621154123
Gráfico
Límite de la función 1+1/x-sqrt(x)
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