Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
-
Límite de (18+x^3-4*x^2-3*x)/(9+x^3-5*x^2+3*x)
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos -x)/(dos +x-x^ dos + dos *x^ tres)
- (x al cuadrado menos x) dividir por (2 más x menos x al cuadrado más 2 multiplicar por x al cubo )
- (x en el grado dos menos x) dividir por (dos más x menos x en el grado dos más dos multiplicar por x en el grado tres)
- (x2-x)/(2+x-x2+2*x3)
- x2-x/2+x-x2+2*x3
- (x²-x)/(2+x-x²+2*x³)
- (x en el grado 2-x)/(2+x-x en el grado 2+2*x en el grado 3)
- (x^2-x)/(2+x-x^2+2x^3)
- (x2-x)/(2+x-x2+2x3)
- x2-x/2+x-x2+2x3
- x^2-x/2+x-x^2+2x^3
- (x^2-x) dividir por (2+x-x^2+2*x^3)
-
Expresiones semejantes
- (x^2+x)/(2+x-x^2+2*x^3)
- (x^2-x)/(2+x-x^2-2*x^3)
- (x^2-x)/(2+x+x^2+2*x^3)
- (x^2-x)/(2-x-x^2+2*x^3)
Límite de la función (x^2-x)/(2+x-x^2+2*x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| x - x |
lim |-----------------|
x->-1+| 2 3|
\2 + x - x + 2*x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{2} - x}{2 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x + 2\right)\right)}\right)$$
Limit((x^2 - x)/(2 + x - x^2 + 2*x^3), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{2} - x}{2 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x + 2\right)\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{2} - x}{2 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x + 2\right)\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x \left(x - 1\right)}{2 x^{3} - x^{2} + x + 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x \left(x - 1\right)}{2 x^{3} - x^{2} + x + 2}\right) = $$
$$- \frac{-1 - 1}{2 \left(-1\right)^{3} - 1 - \left(-1\right)^{2} + 2} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{2} - x}{2 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x + 2\right)\right)}\right) = -1$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{2} - x}{2 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x + 2\right)\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{2} - x}{2 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x + 2\right)\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x \left(x - 1\right)}{2 x^{3} - x^{2} + x + 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x \left(x - 1\right)}{2 x^{3} - x^{2} + x + 2}\right) = $$
$$- \frac{-1 - 1}{2 \left(-1\right)^{3} - 1 - \left(-1\right)^{2} + 2} = $$
= -1
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{2} - x}{2 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x + 2\right)\right)}\right) = -1$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{x^{2} - x}{2 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x + 2\right)\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{2} - x}{2 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x + 2\right)\right)}\right) = -1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - x}{2 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x + 2\right)\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - x}{2 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x + 2\right)\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - x}{2 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x + 2\right)\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - x}{2 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x + 2\right)\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - x}{2 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x + 2\right)\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - x}{2 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x + 2\right)\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{2} - x}{2 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x + 2\right)\right)}\right) = -1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - x}{2 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x + 2\right)\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - x}{2 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x + 2\right)\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - x}{2 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x + 2\right)\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - x}{2 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x + 2\right)\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - x}{2 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x + 2\right)\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - x}{2 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x + 2\right)\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| x - x |
lim |-----------------|
x->-1+| 2 3|
\2 + x - x + 2*x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{2} - x}{2 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x + 2\right)\right)}\right)$$
-1
$$-1$$
= -1
/ 2 \
| x - x |
lim |-----------------|
x->-1-| 2 3|
\2 + x - x + 2*x /
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{x^{2} - x}{2 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x + 2\right)\right)}\right)$$
-1
$$-1$$
= -1
= -1