Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+2*n)/(5+3*n)
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de (x/(-3+x))^(-5+x)
-
Límite de ((4+3*x)/(-2+3*x))^(-7+5*x)
-
Expresiones idénticas
- (dos +x^ dos -x)/(- tres +x^ dos - dos *x)
- (2 más x al cuadrado menos x) dividir por ( menos 3 más x al cuadrado menos 2 multiplicar por x)
- (dos más x en el grado dos menos x) dividir por ( menos tres más x en el grado dos menos dos multiplicar por x)
- (2+x2-x)/(-3+x2-2*x)
- 2+x2-x/-3+x2-2*x
- (2+x²-x)/(-3+x²-2*x)
- (2+x en el grado 2-x)/(-3+x en el grado 2-2*x)
- (2+x^2-x)/(-3+x^2-2x)
- (2+x2-x)/(-3+x2-2x)
- 2+x2-x/-3+x2-2x
- 2+x^2-x/-3+x^2-2x
- (2+x^2-x) dividir por (-3+x^2-2*x)
-
Expresiones semejantes
- (2+x^2-x)/(-3+x^2+2*x)
- (2-x^2-x)/(-3+x^2-2*x)
- (2+x^2-x)/(3+x^2-2*x)
- (2+x^2+x)/(-3+x^2-2*x)
- (2+x^2-x)/(-3-x^2-2*x)
Límite de la función (2+x^2-x)/(-3+x^2-2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 2 + x - x |
lim |-------------|
x->-1+| 2 |
\-3 + x - 2*x/
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
Limit((2 + x^2 - x)/(-3 + x^2 - 2*x), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{2} - x + 2}{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{2} - x + 2}{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{2} - x + 2}{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{2} - x + 2}{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| 2 + x - x |
lim |-------------|
x->-1+| 2 |
\-3 + x - 2*x/
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -150.500829187396
/ 2 \
| 2 + x - x |
lim |-------------|
x->-1-| 2 |
\-3 + x - 2*x/
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 151.500826446281
= 151.500826446281
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo