Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Límite de la función:
Límite de (2+x^3-x-2*x^2)/(6+x^3-7*x)
Límite de (-2+sqrt(-2+3*x))/(sqrt(x)-sqrt(2))
Límite de (e^x-e^(-x))/(cos(x)*sin(x))
Límite de (-2+4*x^2+7*x)/(4+3*x^2+8*x)
Expresiones idénticas
x^ dos - ocho /(x- dos *sqrt(dos))
x al cuadrado menos 8 dividir por (x menos 2 multiplicar por raíz cuadrada de (2))
x en el grado dos menos ocho dividir por (x menos dos multiplicar por raíz cuadrada de (dos))
x^2-8/(x-2*√(2))
x2-8/(x-2*sqrt(2))
x2-8/x-2*sqrt2
x²-8/(x-2*sqrt(2))
x en el grado 2-8/(x-2*sqrt(2))
x^2-8/(x-2sqrt(2))
x2-8/(x-2sqrt(2))
x2-8/x-2sqrt2
x^2-8/x-2sqrt2
x^2-8 dividir por (x-2*sqrt(2))
Expresiones semejantes
x^2-8/(x+2*sqrt(2))
x^2+8/(x-2*sqrt(2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((1+x)*(2+x))-sqrt((-1+x)*(3+x))
sqrt((-9+x^2)/(3+2*x^2+7*x))
sqrt(x^2+5*x)-sqrt(4+x^2)
sqrt(2+x^2+3*x)-sqrt(-3+x^2+2*x)
sqrt(x^2+2*x)-sqrt(x^2-3*x)

Límite de la función x^2-8/(x-2*sqrt(2))

Ha introducido [src]

     / 2        8     \
 lim |x  - -----------|
x->oo|             ___|
     \     x - 2*\/ 2 /

\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} - \frac{8}{x - 2 \sqrt{2}}\right)

Limit(x^2 - 8/(x - 2*sqrt(2)), x, oo, dir='-')

Método de l'Hopital

Tenemos la indeterminación de tipo

oo/oo,

tal que el límite para el numerador es

\lim_{x \to \infty}\left(x^{3} - 2 \sqrt{2} x^{2} - 8\right) = \infty

y el límite para el denominador es

\lim_{x \to \infty}\left(x - 2 \sqrt{2}\right) = \infty

Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.

\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} - \frac{8}{x - 2 \sqrt{2}}\right)

=
Introducimos una pequeña modificación de la función bajo el signo del límite

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} \left(x - 2 \sqrt{2}\right) - 8}{x - 2 \sqrt{2}}\right)

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(x^{3} - 2 \sqrt{2} x^{2} - 8\right)}{\frac{d}{d x} \left(x - 2 \sqrt{2}\right)}\right)

\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} - 4 \sqrt{2} x\right)

\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} - 4 \sqrt{2} x\right)

\infty

Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)

Gráfica

Trazar el gráfico

Respuesta rápida [src]

oo

\infty

Abrir y simplificar

Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1

\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} - \frac{8}{x - 2 \sqrt{2}}\right) = \infty

\lim_{x \to 0^-}\left(x^{2} - \frac{8}{x - 2 \sqrt{2}}\right) = 2 \sqrt{2}

\lim_{x \to 0^+}\left(x^{2} - \frac{8}{x - 2 \sqrt{2}}\right) = 2 \sqrt{2}

\lim_{x \to 1^-}\left(x^{2} - \frac{8}{x - 2 \sqrt{2}}\right) = \frac{2 \sqrt{2} + 7}{-1 + 2 \sqrt{2}}

\lim_{x \to 1^+}\left(x^{2} - \frac{8}{x - 2 \sqrt{2}}\right) = \frac{2 \sqrt{2} + 7}{-1 + 2 \sqrt{2}}

\lim_{x \to -\infty}\left(x^{2} - \frac{8}{x - 2 \sqrt{2}}\right) = \infty