Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ sqrt(-9+x)/ sqrt(-9+x)/(-81+x)

Límite de la función sqrt(-9+x)/(-81+x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /  ________\
     |\/ -9 + x |
 lim |----------|
x->4+\ -81 + x  /
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\sqrt{x - 9}}{x - 81}\right)$$ 
Limit(sqrt(-9 + x)/(-81 + x), x, 4)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
     ___ 
-I*\/ 5  
---------
    77
$$- \frac{\sqrt{5} i}{77}$$
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /  ________\
     |\/ -9 + x |
 lim |----------|
x->4+\ -81 + x  /
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\sqrt{x - 9}}{x - 81}\right)$$ 
     ___ 
-I*\/ 5  
---------
    77
$$- \frac{\sqrt{5} i}{77}$$ 
= (0.0 - 0.0290398438636336j)
     /  ________\
     |\/ -9 + x |
 lim |----------|
x->4-\ -81 + x  /
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{\sqrt{x - 9}}{x - 81}\right)$$ 
     ___ 
-I*\/ 5  
---------
    77
$$- \frac{\sqrt{5} i}{77}$$ 
= (0.0 - 0.0290398438636336j)
= (0.0 - 0.0290398438636336j)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{\sqrt{x - 9}}{x - 81}\right) = - \frac{\sqrt{5} i}{77}$$
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\sqrt{x - 9}}{x - 81}\right) = - \frac{\sqrt{5} i}{77}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x - 9}}{x - 81}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sqrt{x - 9}}{x - 81}\right) = - \frac{i}{27}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{x - 9}}{x - 81}\right) = - \frac{i}{27}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sqrt{x - 9}}{x - 81}\right) = - \frac{\sqrt{2} i}{40}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sqrt{x - 9}}{x - 81}\right) = - \frac{\sqrt{2} i}{40}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x - 9}}{x - 81}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
(0.0 - 0.0290398438636336j)
(0.0 - 0.0290398438636336j)
    © Sr Examen