Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-3*x)^(2/x)
-
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
-
Límite de (1-cos(2*x))/(-cos(3*x)+cos(7*x))
-
Límite de 1+1/x
-
Expresiones idénticas
- (sin(dos *x)/(tres *x))^(x^(- cuatro))
- ( seno de (2 multiplicar por x) dividir por (3 multiplicar por x)) en el grado (x en el grado ( menos 4))
- ( seno de (dos multiplicar por x) dividir por (tres multiplicar por x)) en el grado (x en el grado ( menos cuatro))
- (sin(2*x)/(3*x))(x(-4))
- sin2*x/3*xx-4
- (sin(2x)/(3x))^(x^(-4))
- (sin(2x)/(3x))(x(-4))
- sin2x/3xx-4
- sin2x/3x^x^-4
- (sin(2*x) dividir por (3*x))^(x^(-4))
-
Expresiones semejantes
- (sin(2*x)/(3*x))^(x^(4))
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(7*x)/(5*x)
- sin(x)^(x^2)
- sin(x)/(-sin(7*x)+sin(6*x))
- sin(-1+x)/(-1+x^2)
- sin(x)/(-1+x)
Límite de la función (sin(2*x)/(3*x))^(x^(-4))
Solución
Ha introducido
[src]
1
--
4
x
/sin(2*x)\
lim |--------|
x->2+\ 3*x /
$$\lim_{x \to 2^+} \left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{3 x}\right)^{\frac{1}{x^{4}}}$$
Limit((sin(2*x)/((3*x)))^(x^(-4)), x, 2)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
1
--
4
x
/sin(2*x)\
lim |--------|
x->2+\ 3*x /
$$\lim_{x \to 2^+} \left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{3 x}\right)^{\frac{1}{x^{4}}}$$
15
--
16____ 16 16_________
\/ -1 *6 *\/ -sin(4)
----------------------
6
$$\frac{\sqrt[16]{-1} \cdot 6^{\frac{15}{16}} \sqrt[16]{- \sin{\left(4 \right)}}}{6}$$
= (0.861739292689995 + 0.171410602773039j)
1
--
4
x
/sin(2*x)\
lim |--------|
x->2-\ 3*x /
$$\lim_{x \to 2^-} \left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{3 x}\right)^{\frac{1}{x^{4}}}$$
15
--
16____ 16 16_________
\/ -1 *6 *\/ -sin(4)
----------------------
6
$$\frac{\sqrt[16]{-1} \cdot 6^{\frac{15}{16}} \sqrt[16]{- \sin{\left(4 \right)}}}{6}$$
= (0.861739292689995 + 0.171410602773039j)
= (0.861739292689995 + 0.171410602773039j)
Respuesta rápida
[src]
15
--
16____ 16 16_________
\/ -1 *6 *\/ -sin(4)
----------------------
6
$$\frac{\sqrt[16]{-1} \cdot 6^{\frac{15}{16}} \sqrt[16]{- \sin{\left(4 \right)}}}{6}$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-} \left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{3 x}\right)^{\frac{1}{x^{4}}} = \frac{\sqrt[16]{-1} \cdot 6^{\frac{15}{16}} \sqrt[16]{- \sin{\left(4 \right)}}}{6}$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+} \left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{3 x}\right)^{\frac{1}{x^{4}}} = \frac{\sqrt[16]{-1} \cdot 6^{\frac{15}{16}} \sqrt[16]{- \sin{\left(4 \right)}}}{6}$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{3 x}\right)^{\frac{1}{x^{4}}} = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{3 x}\right)^{\frac{1}{x^{4}}} = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{3 x}\right)^{\frac{1}{x^{4}}} = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{3 x}\right)^{\frac{1}{x^{4}}} = \frac{\sin{\left(2 \right)}}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{3 x}\right)^{\frac{1}{x^{4}}} = \frac{\sin{\left(2 \right)}}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{3 x}\right)^{\frac{1}{x^{4}}} = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+} \left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{3 x}\right)^{\frac{1}{x^{4}}} = \frac{\sqrt[16]{-1} \cdot 6^{\frac{15}{16}} \sqrt[16]{- \sin{\left(4 \right)}}}{6}$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{3 x}\right)^{\frac{1}{x^{4}}} = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{3 x}\right)^{\frac{1}{x^{4}}} = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{3 x}\right)^{\frac{1}{x^{4}}} = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{3 x}\right)^{\frac{1}{x^{4}}} = \frac{\sin{\left(2 \right)}}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{3 x}\right)^{\frac{1}{x^{4}}} = \frac{\sin{\left(2 \right)}}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{3 x}\right)^{\frac{1}{x^{4}}} = 1$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica
[src]
(0.861739292689995 + 0.171410602773039j)
(0.861739292689995 + 0.171410602773039j)