Sr Examen

Límite de la función n^(-3)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     1 
 lim --
n->oo 3
     n 
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n^{3}}$$
Limit(n^(-3), n, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n^{3}}$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^3:
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n^{3}}$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{1}{n^{3}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{1}{n^{3}}\right) = \lim_{u \to 0^+} u^{3}$$
=
$$0^{3} = 0$$

Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n^{3}} = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
0
$$0$$
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n^{3}} = 0$$
$$\lim_{n \to 0^-} \frac{1}{n^{3}} = -\infty$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+} \frac{1}{n^{3}} = \infty$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-} \frac{1}{n^{3}} = 1$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+} \frac{1}{n^{3}} = 1$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty} \frac{1}{n^{3}} = 0$$
Más detalles con n→-oo
Gráfico
Límite de la función n^(-3)