Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-3+sqrt(4+x))/(-2+sqrt(-1+x))
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Límite de (-2+sqrt(x))/(-3+sqrt(1+2*x))
- Límite de (a^x-x^a)/(x-a)
-
Expresiones idénticas
- - tres /(dos +x)
- menos 3 dividir por (2 más x)
- menos tres dividir por (dos más x)
- -3/2+x
- -3 dividir por (2+x)
-
Expresiones semejantes
- sqrt(1-x)-3/(2+x^(3/2))
- (-9+2*x^2+3*x)/(-3/2+x)
- 3/(2+x)
- -3/(2-x)
- (-3/2+x^2-5*x/3)*cos(1/(-9+x^2))
- sin(-3+x)*tan(-3/2+x/2)/(9+x^2-6*x)
- (2+x)^3/|2+x|^3-(3/2+x)*cot(3/2+x)
Límite de la función -3/(2+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ -3 \ lim |-----| x->oo\2 + x/
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{3}{x + 2}\right)$$
Limit(-3/(2 + x), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{3}{x + 2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{3}{x + 2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) 3 \frac{1}{x}}{1 + \frac{2}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) 3 \frac{1}{x}}{1 + \frac{2}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(- \frac{3 u}{2 u + 1}\right)$$
=
$$- \frac{0}{0 \cdot 2 + 1} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{3}{x + 2}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{3}{x + 2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{3}{x + 2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) 3 \frac{1}{x}}{1 + \frac{2}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) 3 \frac{1}{x}}{1 + \frac{2}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(- \frac{3 u}{2 u + 1}\right)$$
=
$$- \frac{0}{0 \cdot 2 + 1} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{3}{x + 2}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{3}{x + 2}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{3}{x + 2}\right) = - \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{3}{x + 2}\right) = - \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{3}{x + 2}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{3}{x + 2}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{3}{x + 2}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{3}{x + 2}\right) = - \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{3}{x + 2}\right) = - \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{3}{x + 2}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{3}{x + 2}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{3}{x + 2}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo