Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (8+x)/x^2
-
Límite de (7-x+4*x^2)/(1+3*x)
-
Límite de (3-10*x+3*x^2)/(-3+x^2-2*x)
-
Límite de (3+3*x^2+10*x)/(-3+2*x^2+5*x)
- Gráfico de la función y =:
- 3/(2+x)
-
Expresiones idénticas
- tres /(dos +x)
- 3 dividir por (2 más x)
- tres dividir por (dos más x)
- 3/2+x
- 3 dividir por (2+x)
-
Expresiones semejantes
- 3/(2-x)
- sin(-2+x)^3/(2+x^2-3*x)
- sqrt(1-x)-3/(2+x^6)
- (-x+5*x^3)/(2+x^4)
- (5+2*x)^(3/(2+x))
- sqrt(x^3/(2+x))
- x^3*(-1+x)^3/(2+x)
- (3+x)^3/(2+x)^3
- (2+x+3/(2+x))/x
- -3/(2+x)
- x^3/(2+x)^3
- -2*x+2*x^3/(2+x)^2
- (-1/x+3/(2+x))/(2+x)
- 2^(3/(2+x))
- (x+3/(2+x))^x
- sqrt(x^3/(2+x))/x
- 2*x^3/(2+x)^5
- e^(3/(2+x))*(2+x)/(1-x)
- (2+x)^7*sinh(3/(2+x))
- (2+x)^6*sinh(3/(2+x))
Límite de la función 3/(2+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \ lim |-----| x->-1+\2 + x/
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3}{x + 2}\right)$$
Limit(3/(2 + x), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{x + 2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{x + 2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 \frac{1}{x}}{1 + \frac{2}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 \frac{1}{x}}{1 + \frac{2}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u}{2 u + 1}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 3}{0 \cdot 2 + 1} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{x + 2}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{x + 2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{x + 2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 \frac{1}{x}}{1 + \frac{2}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 \frac{1}{x}}{1 + \frac{2}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u}{2 u + 1}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 3}{0 \cdot 2 + 1} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{x + 2}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \ lim |-----| x->-1+\2 + x/
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3}{x + 2}\right)$$
3
$$3$$
= 3.0
/ 3 \ lim |-----| x->-1-\2 + x/
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{3}{x + 2}\right)$$
3
$$3$$
= 3.0
= 3.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{3}{x + 2}\right) = 3$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3}{x + 2}\right) = 3$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{x + 2}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3}{x + 2}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3}{x + 2}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3}{x + 2}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3}{x + 2}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3}{x + 2}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{3}{x + 2}\right) = 3$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{x + 2}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3}{x + 2}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3}{x + 2}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3}{x + 2}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3}{x + 2}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3}{x + 2}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico