Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 1/(1-x)-3/(1-x^3)
-
Límite de sin(3*x)/(2*x)
-
Límite de (1-2*x)^(1/x)
-
Límite de (6+x^2-5*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- - dos - dos *sqrt(dos)+ tres *x+ tres *x^ dos
- menos 2 menos 2 multiplicar por raíz cuadrada de (2) más 3 multiplicar por x más 3 multiplicar por x al cuadrado
- menos dos menos dos multiplicar por raíz cuadrada de (dos) más tres multiplicar por x más tres multiplicar por x en el grado dos
- -2-2*√(2)+3*x+3*x^2
- -2-2*sqrt(2)+3*x+3*x2
- -2-2*sqrt2+3*x+3*x2
- -2-2*sqrt(2)+3*x+3*x²
- -2-2*sqrt(2)+3*x+3*x en el grado 2
- -2-2sqrt(2)+3x+3x^2
- -2-2sqrt(2)+3x+3x2
- -2-2sqrt2+3x+3x2
- -2-2sqrt2+3x+3x^2
-
Expresiones semejantes
- -2-2*sqrt(2)+3*x-3*x^2
- -2+2*sqrt(2)+3*x+3*x^2
- 2-2*sqrt(2)+3*x+3*x^2
- -2-2*sqrt(2)-3*x+3*x^2
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+2*x)-sqrt(-3+x^2)
- sqrt(x^2+3*x)-x
- sqrt(-1+x^2-2*x)-sqrt(3+x^2-7*x)
- sqrt(x)*(pi-2*atan(sqrt(x)))
- sqrt(2+x^2-3*x)-x
Límite de la función -2-2*sqrt(2)+3*x+3*x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ ___ 2\ lim \-2 - 2*\/ 2 + 3*x + 3*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(3 x + \left(- 2 \sqrt{2} - 2\right)\right)\right)$$
Limit(-2 - 2*sqrt(2) + 3*x + 3*x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(3 x + \left(- 2 \sqrt{2} - 2\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(3 x + \left(- 2 \sqrt{2} - 2\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{3}{x} - \frac{2 \sqrt{2}}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{3}{x} - \frac{2 \sqrt{2}}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 2 \sqrt{2} u^{2} - 2 u^{2} + 3 u + 3}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 2 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 3 - 2 \cdot 0^{2} \sqrt{2} + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(3 x + \left(- 2 \sqrt{2} - 2\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(3 x + \left(- 2 \sqrt{2} - 2\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(3 x + \left(- 2 \sqrt{2} - 2\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{3}{x} - \frac{2 \sqrt{2}}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{3}{x} - \frac{2 \sqrt{2}}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 2 \sqrt{2} u^{2} - 2 u^{2} + 3 u + 3}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 2 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 3 - 2 \cdot 0^{2} \sqrt{2} + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(3 x + \left(- 2 \sqrt{2} - 2\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(3 x + \left(- 2 \sqrt{2} - 2\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 x^{2} + \left(3 x + \left(- 2 \sqrt{2} - 2\right)\right)\right) = - 2 \sqrt{2} - 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x^{2} + \left(3 x + \left(- 2 \sqrt{2} - 2\right)\right)\right) = - 2 \sqrt{2} - 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(3 x^{2} + \left(3 x + \left(- 2 \sqrt{2} - 2\right)\right)\right) = 4 - 2 \sqrt{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(3 x^{2} + \left(3 x + \left(- 2 \sqrt{2} - 2\right)\right)\right) = 4 - 2 \sqrt{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x^{2} + \left(3 x + \left(- 2 \sqrt{2} - 2\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 x^{2} + \left(3 x + \left(- 2 \sqrt{2} - 2\right)\right)\right) = - 2 \sqrt{2} - 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x^{2} + \left(3 x + \left(- 2 \sqrt{2} - 2\right)\right)\right) = - 2 \sqrt{2} - 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(3 x^{2} + \left(3 x + \left(- 2 \sqrt{2} - 2\right)\right)\right) = 4 - 2 \sqrt{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(3 x^{2} + \left(3 x + \left(- 2 \sqrt{2} - 2\right)\right)\right) = 4 - 2 \sqrt{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x^{2} + \left(3 x + \left(- 2 \sqrt{2} - 2\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo