Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función log((n^4+3*n)/(1+n^4))/2

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /   / 4      \\
     |   |n  + 3*n||
     |log|--------||
     |   |      4 ||
     |   \ 1 + n  /|
 lim |-------------|
n->oo\      2      /
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\frac{n^{4} + 3 n}{n^{4} + 1} \right)}}{2}\right)$$
Limit(log((n^4 + 3*n)/(1 + n^4))/2, n, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
0
$$0$$
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\frac{n^{4} + 3 n}{n^{4} + 1} \right)}}{2}\right) = 0$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(\frac{n^{4} + 3 n}{n^{4} + 1} \right)}}{2}\right) = -\infty$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(\frac{n^{4} + 3 n}{n^{4} + 1} \right)}}{2}\right) = -\infty$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(\frac{n^{4} + 3 n}{n^{4} + 1} \right)}}{2}\right) = \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(\frac{n^{4} + 3 n}{n^{4} + 1} \right)}}{2}\right) = \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\frac{n^{4} + 3 n}{n^{4} + 1} \right)}}{2}\right) = 0$$
Más detalles con n→-oo