Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función sqrt(1+x)-sqrt(2)*sqrt(x)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /  _______     ___   ___\
 lim \\/ 1 + x  - \/ 2 *\/ x /
x->1+                         
limx1+(2x+x+1)\lim_{x \to 1^+}\left(- \sqrt{2} \sqrt{x} + \sqrt{x + 1}\right)
Limit(sqrt(1 + x) - sqrt(2)*sqrt(x), x, 1)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
-2.0-1.5-1.0-0.52.00.00.51.01.51-1
Respuesta rápida [src]
0
00
A la izquierda y a la derecha [src]
     /  _______     ___   ___\
 lim \\/ 1 + x  - \/ 2 *\/ x /
x->1+                         
limx1+(2x+x+1)\lim_{x \to 1^+}\left(- \sqrt{2} \sqrt{x} + \sqrt{x + 1}\right)
0
00
= -1.48537062687504e-30
     /  _______     ___   ___\
 lim \\/ 1 + x  - \/ 2 *\/ x /
x->1-                         
limx1(2x+x+1)\lim_{x \to 1^-}\left(- \sqrt{2} \sqrt{x} + \sqrt{x + 1}\right)
0
00
= 6.0453314233557e-34
= 6.0453314233557e-34
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
limx1(2x+x+1)=0\lim_{x \to 1^-}\left(- \sqrt{2} \sqrt{x} + \sqrt{x + 1}\right) = 0
Más detalles con x→1 a la izquierda
limx1+(2x+x+1)=0\lim_{x \to 1^+}\left(- \sqrt{2} \sqrt{x} + \sqrt{x + 1}\right) = 0
limx(2x+x+1)=\lim_{x \to \infty}\left(- \sqrt{2} \sqrt{x} + \sqrt{x + 1}\right) = -\infty
Más detalles con x→oo
limx0(2x+x+1)=1\lim_{x \to 0^-}\left(- \sqrt{2} \sqrt{x} + \sqrt{x + 1}\right) = 1
Más detalles con x→0 a la izquierda
limx0+(2x+x+1)=1\lim_{x \to 0^+}\left(- \sqrt{2} \sqrt{x} + \sqrt{x + 1}\right) = 1
Más detalles con x→0 a la derecha
limx(2x+x+1)=i\lim_{x \to -\infty}\left(- \sqrt{2} \sqrt{x} + \sqrt{x + 1}\right) = - \infty i
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src]
-1.48537062687504e-30
-1.48537062687504e-30