Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ cot(x)/ x^acot(x)

Límite de la función x^acot(x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
      acot(x)
 lim x       
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} x^{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}$$ 
Limit(x^acot(x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
      acot(x)
 lim x       
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} x^{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}$$ 
0
$$0$$ 
= 3.43151112916385e-6
      acot(x)
 lim x       
x->0-
$$\lim_{x \to 0^-} x^{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}$$ 
       /      2 \
       | -I*pi  |
       | -------|
       |    2   |
oo*sign\e       /
$$\infty \operatorname{sign}{\left(e^{- \frac{i \pi^{2}}{2}} \right)}$$ 
= (512.697493393348 + 2508.48953447685j)
= (512.697493393348 + 2508.48953447685j)
Respuesta rápida [src] 
0
$$0$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} x^{\operatorname{acot}{\left(x \right)}} = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} x^{\operatorname{acot}{\left(x \right)}} = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} x^{\operatorname{acot}{\left(x \right)}} = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} x^{\operatorname{acot}{\left(x \right)}} = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} x^{\operatorname{acot}{\left(x \right)}} = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} x^{\operatorname{acot}{\left(x \right)}} = 1$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
3.43151112916385e-6
3.43151112916385e-6
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